Ритм вселенной. Как из хаоса возникает порядок - Стивен Строгац Страница 62

К 1990 г. Курт Визенфельд уже сделал себе имя в науке. В 1987 г. он стал одним из авторов статьи, которую можно рассматривать как введение в концепцию «самоорганизующегося критического состояния» ^[162] – амбициозной теории, которая обещала объяснить, почему столь многие сложные системы, как кажется, постоянно балансируют на грани катастрофы. Эту теорию впоследствии применили для объяснения особых статистических картин, которые наблюдались в случаях массового вымирания, землетрясений, лесных пожаров и других сложных процессов, в ходе которых в системе распространяются эффекты домино, обычно вызывая небольшие каскадные последовательности событий, а в отдельных случаях – катастрофические последствия. Это была смелая работа, не лишенная ряда противоречий. Большинство физиков считали ее важным достижением в нашем понимании сложных систем, хотя некоторые скептики восприняли ее лишь как плод неуемной фантазии авторов. Один шутник назвал ее «самовозвеличивающей тривиальностью» ^[163].

В описываемое нами время Курт Визенфельд был научным сотрудником с ученой степенью в Брукхейвенской национальной лаборатории. Он занимал должность младшего профессора и подумывал над тем, чтобы приступить к самостоятельной разработке какой-то темы. Его уже давно увлекали связанные нелинейные осцилляторы; еще в начале своей работы над самоорганизующимся критическим состоянием он проявлял интерес к спаренным маятникам. Поэтому уравнения, описывающие массивы переходов Джозефсона, не были для него большой новостью: он чувствовал себя вполне комфортно с ними, поскольку они напоминали столь привычные ему задачи с маятником. Его приход в эту область начался с сотрудничества с Питером Хэдли, аспирантом Стэнфордского университета, и его консультантом Маком Бисли, специалистом по сверхпроводимости, который в то время уже пришел к выводу, что в нелинейной динамике есть многое, что можно было бы использовать для анализа массивов Джозефсона. Реализация их совместного проекта началась после того, как они заручились поддержкой Визенфельда. Это была высокопрофессиональная команда исследователей. Питер Хэдли был поистине неутомимым тружеником и изобретательным специалистом, поднаторевшим в вопросах компьютерного моделирования. Долговязый блондин Бисли отличался большой сообразительностью, практическим опытом и, что немаловажно, любил цитировать всевозможные афоризмы. Курт был общепризнанным авторитетом в области нелинейной динамики – на то время, пожалуй, одним из лучших специалистов в этой области.

Они решили сосредоточиться на «последовательных массивах», то есть массивах, в которых переходы Джозефсона соединены последовательно друг с другом. Архитектура такого рода была наиболее податлива с математической точки зрения; к тому же она представляла технологический интерес для применения в системах генерирования излучения. Несмотря на то что отдельно взятый переход Джозефсона вырабатывает излучение, мощность которого составляет примерно один микроватт – что совершенно недостаточно с практической точки зрения, – вырабатываемую мощность излучения можно существенно увеличить, соединив соответствующим образом множество переходов Джозефсона. Точно так же как синхронно хлопающая в ладони публика в зале производит гораздо больший шум, чем любой отдельно взятый зритель, синхронизированный массив переходов Джозефсона оказывается гораздо более мощным источником излучения, чем отдельно взятый переход. Если бы, например, вы могли придумать способ заставить синфазно осциллировать тысячу переходов Джозефсона, то мощность, подаваемая на какое-нибудь другое устройство – «нагрузку», подключенную параллельно такому массиву переходов, – увеличилась бы в миллион раз. (Совокупная мощность пропорциональна квадрату количества переходов.) Проблема, однако, заключается в том, как синхронизировать такой массив переходов. Никто не знает, какой должна быть оптимальная архитектура соответствующей цепи и какой вид нагрузки является самым подходящим для этого. Вообще говоря, на самом деле никто не знает, почему такие массивы должны – или вообще не должны – синхронизироваться. Это было фундаментальной проблемой для данной области знаний в целом.

Курту и его сотрудникам было известно, что важнейшую роль играют электрические характеристики нагрузки – то, как она препятствует прохождению электрического тока. (В случае полного отсутствия нагрузки переходы никогда не удалось бы синхронизировать; они даже не смогли бы ощущать электрические осцилляции друг друга.) Простейший вид нагрузки должен вести себя подобно резистору, пропуская через себя ток, пропорциональный напряжению на нагрузке. Он может вести себя подобно конденсатору (который блокирует постоянный ток, но пропускает переменный ток) или катушке индуктивности (которая обладает характеристиками, обратными конденсатору: пропускает постоянный ток, но оказывает сопротивление переменному току высокой частоты). Вообще говоря, нагрузка может представлять собой то или иное сочетание трех указанных видов сопротивления с разными весовыми коэффициентами – одним словом, выбирать было из чего.

Моделируя десятки разных вариантов на компьютере, исследователи определили характеристики устойчивости синхронизированного состояния ^[164] и выяснили, какие нагрузки лучше всего синхронизируют такой массив. По ходу дела они натолкнулись на факт, который изначально не являлся предметом их исследований; этот факт невозможно было не заметить. Когда такие массивы не были синхронизированы, они обычно упорядочивали свое поведение несколько иначе: все переходы осциллировали с одним и тем же периодом, но при этом были предельно рассинхронизированы между собой – так, словно они не хотели иметь ничего общего друг с другом. Исследователи назвали этот необычный режим организации состоянием антифазы; впоследствии для него было придумано другое название: разнесенное состояние (splay state).

В случае двух переходов это разнесенное состояние похоже на то, что наблюдал Гюйгенс, когда его часы пребывали во «взаимной симпатии»: маятники раскачивались с одной и той же частотой, но разность их фаз составляла половину цикла. Когда один маятник говорил тик, другой говорил так. В случае, когда количество переходов больше двух, разнесенное состояние делит цикл на равные части ^[165]. В случае 10 переходов они будут совершать идентичные движения, разнесенные между собой на десятую долю цикла. Все они движутся одинаково: одинаково совершают колебательные движения, но с определенным сдвигом по фазе друг относительно друга. Так и тянет представить это групповое поведение как изысканную хореографию: по массиву пробегает одна волна за другой. Однако такая аналогия вводила бы нас в заблуждение. Эта «волна» вовсе не обязательно пробегает строго последовательно по всему массиву переходов: они могут совершать свои «движения» в любом порядке. Если бы вместо электрических колебаний речь шла о механических колебаниях, то разнесенное состояние напоминало бы шеренгу танцующих роботов, причем все они исполняют одну и ту же последовательность колебательных движений, но упорядоченных в пространстве случайным образом: один робот совершает какое-то определенное движение, затем в дальнем конце шеренги другой робот совершает то же самое движение, затем в каком-то другом месте шеренги третий робот выполняет то же самое движение и т. д. Разрешены любые комбинации. Роботы могут танцевать в любом порядке, причем каждый из этих вариантов является допустимым разнесенным состоянием. Эти варианты отличаются друг от друга лишь упорядоченностью в пространстве, но не совершаемыми движениями или интервалами между действиями.