Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания - Пол Хэлперн Страница 22

Шрёдингер впервые познакомился с полными уравнениями общей теории относительности Эйнштейна в конце 1916 года, когда командовал батареей в Прозеко во время войны. Вернувшись в Вену весной 1917 года, он обнаружил, что многие из его университетских коллег, в том числе Тиррииг, заняты поисками интерпретации и применений теории Эйнштейна. Например, совместно с австрийским физиком Йозефом Лензе, Тирринг показал, как вращающиеся объекты влияют на пространство-время вокруг них, и получил результат, известный как «увлечение инерциальных систем отсчета», или эффект Лензе — Тирринга.

В ноябре 1917 года Шрёдингер отослал в немецкий журнал Physikalische Zeitschrift две статьи, посвященные различным аспектам общей теории относительности. В первой статье рассматривался вопрос определения гравитационной энергии и импульса независимым от выбора системы координат способом. Шрёдингер исследовал решение Шварцшильда и показал, что один из способов определения гравитационной энергии приводит к удивительному результату, когда объект не обладает энергией вообще. Примечательно, что данная работа Шрёдингера предвосхитила десятилетия дискуссий о проблеме корректного определения энергии в общей теории относительности.

Во второй работе «О системе решений общековариантных уравнений гравитации» Шрёдингер обратился к вопросу о физическом смысле космологической постоянной. Он ставил под вопрос введение дополнительного слагаемого на геометрической стороне уравнений (тензор Эйнштейна), утверждая, что такого же результата можно достичь модификацией материальной стороны (тензора энергии-импульса). Как заметил Шрёдингер, «полностью аналогичная система решений существует в своей первоначальной форме без слагаемых, добавленных господином Эйнштейном. Разница поверхностная и незначительная: потенциалы остаются неизменными, только тензор энергии-импульса для материи принимает иную форму».

Дополнительное слагаемое Шрёдингера должно было противодействовать гравитационному притяжению материи за счет добавления некоей отрицательной энергии, что приводило к нулевой эффективной плотности массы. С нулевой плотностью массы во всем пространстве Вселенная больше не будет стремиться к гравитационному коллапсу и сохранит стабильность. Шрёдингер обосновал нулевую массу, используя аргумент Маха, что наблюдать можно только избыток массы. Аргумент сродни тому, что мы замечаем черные и белые тона только тогда, когда они контрастируют с другими цветами. Мы могли бы считать совершенно черное или белое небо не имеющим никакого цвета вообще.

Вскоре Эйнштейн опубликовал ответ на космологические статьи Шрёдингера, что положило начало многолетнему научному диалогу, с многочисленными разветвлениями и неожиданными поворотами. Он отметил, что гипотеза Шрёдингера допускает два варианта: новую константу или новый тип энергии с отрицательной плотностью, которая варьируется от точки к точке. Первый случай, утверждал Эйнштейн, эквивалентен космологической постоянной, только добавленной на другой стороне уравнения. Вторая возможность, с другой стороны, была бы нефизической (потому что допускает существование отрицательной плотности энергии) и затрудняла бы анализ. Как писал Эйнштейн, «не только не следует исходить из гипотезы о существовании ненаблюдаемой отрицательной плотности в межзвездных пространствах, но также не следует постулировать гипотетический закон пространственно-временного распределения этой плотности массы. Курс, взятый господином Шрёдингером, не представляется возможным для меня, поскольку уводит слишком глубоко в гипотетические дебри».

Интересно, что понятие субстанции с отрицательной плотностью энергии, или, в другой интерпретации, с отрицательным давлением, возникло в последние годы в качестве возможного решения одной космологической головоломки. В 1998 году две команды астрономов своими исследованиями уточнили хаббловский закон расширения Вселенной. Они обнаружили, что Вселенная не просто расширяется, а расширяется с ускорением. Неведомая сила ускоряет разбегание галактик. Космолог из университета Чикаго Майкл Тернер назвал эту силу темной энергией.

Любопытно, что предположение о существовании субстанции, противодействующей гравитации, сделанное Шрёдингером и критиковавшееся Эйнштейном, идеально подходит для описания этой силы. По этой причине историк науки Алекс Харви недавно высказал мысль, что именно Эйнштейн открыл концепцию темной энергии. «Открыл» — может быть, слишком громкое слово, учитывая, что в то время не было никакой реальной физической мотивации. Точнее, в 1917 году он предполагал, что такое вещество с отрицательной энергией могло бы быть в пространстве возможностей — но никогда не думал, что Вселенная на самом деле расширяется с ускорением из-за какой-то неизвестной субстанции. Тем не менее интересно, что основа для концепции темной энергии была заложена так давно.