Изамбар. История прямодушного гения - Иванна Жарова Страница 21

Изамбар, по всем признакам, говорил на этот раз совершенно серьезно; его озорное веселье плавно перетекало в тихую радость. Человек впечатлительный непременно решил бы, что вдохновенный мистик пребывает в благодати у Бога. Но епископ думал о другом. Слушая откровения математика о таинственной божественности женского начала, монсеньор Доминик вспомнил притчу о влюбленных, с которой Изамбар начал.

– Послушай, – не без укола заметил епископ в конце концов, – я всегда полагал, что в монахи идут прежде всего затем, чтобы не думать о женщинах и забыть о них вовсе.

– А я полагаю, что люди идут в монастыри, если они идут туда по доброй воле, как раз за утраченной полнотой. Это значит, что они уже не считают себя мужчинами или женщинами, но хотят найти в самих себе гармонию и единство женского и мужского, ибо только тогда, в полноте человечества, открывается человеку Бог, абстрактный, бесконечный Тэос. Понимаешь, о чем я? Людей учат звать Бога Отцом, руководствуясь богословской аксиомой о человеческом богоподобии. Но я сразу ставлю под сомнение истинность обратного утверждения. Не Тэос конечен и вместим в образ Отца, но человек абстрактен и не тождественен своей проявленной форме. Человек – маленькая Вселенная – бесконечен в своей полноте, подобно Самому Тэосу. Но Тэос можно созерцать лишь опосредованно, в проявлениях. Я пожелал вернуться к утраченной пятимерности и золотой пропорции женского и мужского в себе самом и стал монахом. Я изучал геометрию, и через геометрию я созерцал Тэос. Я созерцал Его непрестанно, учась видеть во всем и воспринимать через все…

Монсеньор Доминик вспомнил органиста, считавшего Изамбара воплощением чистоты. Как бы там ни было, а, по епископским понятиям, монах, обожествляющий женское начало, не мог не вызывать подозрений. «Эстебан ошибается, – почти с абсолютной уверенностью думал епископ, – Изамбар не ангел. У него были женщины. Наверное, какая-нибудь не очень удачная любовь побудила его искать утешения в геометрии, в Логосе и Тэосе». И объяснение успокаивало монсеньора Доминика. Оно ведь было таким земным и так быстро спускало образ загадочного монаха с небес на землю!

* * *

А Изамбар продолжал излагать учение о гармонии и пропорции женского и мужского. Он начертил пифагорейскую пентаграмму, начав с вписанного в окружность правильного пятиугольника и в очередной раз восхитив монсеньора Доминика своим феноменальным глазомером.

– Очевидно, что диагонали правильного пятиугольника образуют пятиконечную звезду. В то же время в пятиугольнике образуются три равнобедренных треугольника: возвышенный в центре и два равных, прилегающих к нему с обеих сторон, с тупым углом при вершине, совпадающим с углом пятиугольника. Пятиугольник можно поворачивать – картина от этого не изменится, так как перед нами абсолютно симметричная фигура. Из построения видно, что пентаграмма образуется биссектрисами боковых углов возвышенного треугольника (то есть такого, у которого углы при основании вдвое больше угла при вершине), а биссектрисы углов при основании возвышенного треугольника делят противолежащую сторону в крайнем и среднем отношении. Итак, лучи пентаграммы делят друг друга в пропорции крайнего и среднего отношения. При этом внутри пентаграммы снова образуется правильный пятиугольник, в котором можно построить новую пентаграмму. Очевидно, что построение можно продолжить и снаружи и продолжать до бесконечности. Легко заметить, что сторона правильного пятиугольника, сторона вписанной в него пентаграммы и образованного пентаграммой внутреннего пятиугольника также пропорциональны в крайнем и среднем отношении, а последовательность правильных пятиугольников и вписанных в них звезд образует пропорциональный ряд крайнего и среднего отношения, который является бесконечной геометрической прогрессией. Отрезки пентаграммы связаны между собой всеми видами средних пропорций: как среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое…

Изамбар чертил, обозначал, выводил соотношения быстрее, чем говорил. Монсеньор Доминик едва поспевал за его мыслью.

– Теперь ты убедился, что эта фигура буквально соткана из пропорции и пронизана гармонией. Пифагорейцы видели в ней символ самой Жизни, связь человека с природой, со всей Вселенной. Пентаграмма – это геометрическое отображение единства и взаимосвязи, полученное в результате деления углов правильного пятиугольника, которое дает пропорцию такого отношения меньшего к большему, в какой большее относится к целому. Эта пропорция столь совершенна и гармонична, что я назвал бы ее золотой. Но попробуй перейти от геометрии к алгебре. На языке чисел моя золотая пропорция выразима отношением двух к трем. Если пойти дальше, по пути уточнения, уместно принять данное отношение за дробь и буквально совершить аналитическое действие, которое, следует предположить, приведет к вычислению коэффициента, позволяющего находить арифметически пропорциональные величины. Итак, разделим два на три. Для этого числитель умножим на десять, а полученный при делении результат на десять разделим; то же будем проделывать и далее, всякий раз возводя десять в следующую степень – во вторую, в третью, в четвертую, в пятую… И убедимся, что процесс деления бесконечен. Решение данного выражения представимо неким явлением, называемым бесконечной периодической дробью, где шесть – «в периоде», то есть повторяется как число долей десятых, сотых, тысячных и так далее.

– То есть как?

– Да вот так, видишь?

– И зачем тебе это понадобилось? – растерянно спросил епископ, пытаясь уложить в голове тот абсурд, что выстроился у него перед глазами длинным рядом изящных арабских шестерок из-под танцующего пера математика.

– Не мне, Доминик, – усмехнулся Изамбар. – Я геометр, мне это не нужно. А вот тебе, с твоей астрологией, деваться некуда. Иррациональные выражения неизбежны при алгебраических вычислениях геометрических соотношений. Астрология это космическая геометрия. Ввиду же ее прикладных задач она не может обойтись без алгебраического анализа наблюдаемых пространственно-временных явлений. А когда имеешь дело с катетами и гипотенузами треугольников, да еще сферических, когда тебе важен период обращения планеты вокруг определенного центра, когда приходится вычислять астрономические расстояния, извлечение неизвлекаемых корней и деление неделимых чисел как раз и дают необходимые коэффициенты, и чем точнее ты их вычислишь, тем более точные вычисления они гарантируют тебе в дальнейшем. Землемеры знали отношение периметра круга к его радиусу, позволяющее рассчитать площадь, еще в глубокой древности, но приближенно. Для строительства и измерения земельных наделов точности до сотых долей вполне достаточно. А вот вселенские масштабы требуют уточнения как минимум до долей десятитысячных. Впрочем, данное отношение уточнил еще Аристотель. Тригонометрией же всерьез занялись арабы. По той причине, что прежде они занялись астрономией. В современных арабских книгах по алгебре иррациональные величины фигурируют наравне с рациональными, как того требует прикладная математика.

– Эти книги здесь, в библиотеке? – встрепенулся монсеньор Доминик.

Изамбар покачал головой:

– Здесь собрано огромное количество старых книг. Они бесценны; многие из них уникальны… Но я говорю о книгах современных. Мне довелось читать несколько таких и даже владеть одной из них. Но если ты станешь расспрашивать меня дальше, Доминик, я тотчас же сошлюсь на свое условие…