Небесные механики - Николай Горькавый Страница 20

Молодой фермер понимал, что движение Луны сбалансировано (ведь она не падает!), значит, сила притяжения Земли должна уравновешиваться центробежной силой.

Фермер разработал специальный метод математического исчисления и сумел найти выражение для центробежного ускорения Луны – оно оказалось равно квадрату скорости Луны, делённому на радиус лунной орбиты.

Эта простенькая формула для центробежной силы, известная сейчас любому школьнику, была получена английским фермером как раз для движения Луны.

Сегодня сказку детям рассказывала королева Никки, а она не стеснялась в выражениях, особенно – в математических. Рассказывая, она набрасывала на специальной пластине формулы:

– Фермер приравнял центробежную силу к гравитационной – и у него получилась формула, которая вычисляла притяжение Земли по скорости движения и радиусу орбиты Луны.

Кеплер уже давно установил соотношение между периодом обращениятел и радиусамиих орбит. Поэтому фермер взял формулу Кеплера, выразил период обращения через скорость движения по орбите и получил третий кеплеровский закон в таком виде:

Квадрат скорости орбитального движения спутника падает с ростом радиуса орбиты(математики говорят – обратно пропорционален). То есть, чем больше радиус орбиты спутника, тем медленнее он движется по орбите.

С помощью формулы Кеплера фермер исключил квадрат скоростей из своего уравнения для гравитационной силы.

Никки обратилась к детям:

– Вы знаете третий закон Кеплера и сами легко можете проделать это исключение. У фермера в результате получилось, что притяжение планеты падает с расстоянием как квадрат радиуса орбиты спутника: когда расстояние от планеты вырастает в два раза, сила её притяжения падает в четыре.

Значит, если Луна располагается от центра Земли в 60 раз дальше яблока, то притяжение Луны к Земле должно быть слабее в 60 × 60 = 3600 раз. Фермер сравнил известное ускорение, с которым двигалась Луна по орбите (0,272 см/сек 2) с ускорением падения яблока возле поверхности Земли (981 см/сек 2) и с восхищением понял, что они действительно отличаются в 3600 раз!

Английский фермер был поражён красотой и могуществом закона гравитации, который описывал притяжение Солнца и Земли и подчинял себе движение яблока, Луны и всех планет.

Так молодой фермер открыл знаменитый закон всемирного тяготения.

Ещё он понял, что если бросить яблоко с большой скоростью параллельно Земле, то оно облетит вокруг Земли как маленький спутник. Тем самым английский фермер заложил основы будущей космонавтики.

За два года сельской жизни фермер не только основал теорию гравитации и небесную механику, но и разработал новый раздел математики – дифференциальное и интегральное исчисление, а также открыл сокровенную тайну солнечного света, разложив его белый луч на разноцветную радугу.

Молодой фермер открывал одну за другой тайны природы, не думая о публикациях и соперниках, о карьере или инквизиции. Он был беззаботен и увлечён, как мальчик, играющий на берегу океана с красивыми раковинами.

– Что же это за фермер такой, который открывал новые законы один за другим? – спросила удивлённая Галатея.

– Сейчас расскажу о нём подробнее, – Никки хитро улыбнулась. – Его звали Исаак Ньютон, он был сыном фермера и родился в тот год, когда умер Галилей.

Ньютон был нелюдимым, молчаливым мальчиком и в школе учился не очень хорошо, но любил конструировать сложные механизмы, особенно мельницы: водяные, ветряные и даже такие, в которых работали мыши. Но с одной девочкой Ньютон всё-таки подружился. У той было двое хулиганистых братьев, которые ходили в один класс с Ньютоном. После очередной стычки с этими братцами Ньютон решил отомстить и стать им назло самым лучшим учеником класса.

И он добился своей цели!

Благодаря этому в девятнадцать лет Ньютон сумел поступить в колледж в Кембридже и за четыре года обучения стал очень образованным и умным молодым человеком.

В колледже Ньютон увлечённо занимался оптикой, астрономией и математикой, забывая про сон и часто оставляя еду на своей тарелке, поэтому молодой Ньютон был очень худым, а его кошка – очень упитанной.

Студент Ньютон составил себе список из сорока пяти нерешённых проблем в науке и готовился штурмовать их.

Но после получения степени бакалавра Ньютон не стал учёным или преподавателем. Помешала эпидемия чумы, поразившая Лондон. Кембридж попросту закрыли до лучших времен.

23-летнему Ньютону пришлось уехать в деревню, на свою родительскую ферму Вулсторп и стать обычным фермером.

Ферма приносила доход, достаточный для жизни, и оказалась отличным местом для занятий наукой. За два года, проведённых в сельской глуши, очень молодой человек, только что закончивший колледж, совершил революциюв науке.

Открыв закон гравитации, Ньютон и не подумал опубликовать его – молодой Ньютон был слишком нелюдим и слишком мало заботился о славе.

– Тогда он – точно фермер! – решил Андрей.

– После чумы фермер Ньютон вернулся в Кембридж и стал профессором, обучающим студентов. Но и тогда он не подумал опубликовать результаты, полученные им в фермерские годы.

Прошло пятнадцать лет, и в 1682 году в небе появилась яркая комета. Она вызвала живейшие споры среди учёных. Особенно хорошо запомнил год кометы учёный Эдмунд Галлей – ведь его медовый месяц пришелся как раз на этот год. Вскоре Галлей, размышляя о своей «свадебной» комете, пришёл к правильному выводу, что гравитация падает с расстоянием, но не смог вывести из этого закона эллиптичную форму орбит, которую Кеплер предложил для планет и комет.

Но до Галлея дошли слухи, что этими вопросами занимался Ньютон, и он отправился в Кембридж для встречи с ним.

И как же он был потрясён, узнав, что тот уже давным-давно решил эту задачу: вывел закон гравитации и согласовал его с кеплеровскими законами!

В отличие от нелюдимого Ньютона, Галлей был дипломатом. Он сумел уговорить учёного написать книгу о механике небесных тел.

Выпуск книги в те времена всё ещё оставался дорогостоящим делом, и Галлей собирался просить у Королевского научного общества денег на публикацию труда Ньютона.

Но Королевское общество только что выпустило «Историю рыб», которую никто не стал покупать. В результате научное общество осталось без денег.

Галлей был богат и уверен в важности труда Ньютона – и он вложил личные деньги в публикацию книги Ньютона. Королевское общество оказалось настолько бесцеремонным, что предложило Галлею компенсацию в виде пятидесяти экземпляров залежавшейся «Истории рыб»!