Планк. Квантовая теория - Alberto Tomas Perez Izquierdo Страница 24

После открытия матричной и волновой механики физики получили два эквивалентных инструмента, позволявших браться за решение любой квантовой проблемы. Матричная механика Гейзенберга и волновое уравнение Шрёдингера давали возможность выделять и решать любые проблемы атомной и молекулярной физики. Хотя все были согласны с тем, что квантовая механика, наконец, обрела теоретические принципы, от которых можно было оттолкнуться и которые были относительно независимы от классической науки, в течение нескольких лет шли напряженные споры об их интерпретации. В этих дебатах участвовали все, кто имел отношение к строительству нового здания квантовой физики: Планк, Эйнштейн, Бор, Зоммерфельд, Гейзенберг, Шрёдингер, Борн, Паули, Дирак. Макс Борн, профессор физики в Гёттингене, тесно сотрудничавший с Гейзенбергом, предложил следующую интерпретацию: картина функционирования волны обеспечивает вероятность попадания электрона в заданную точку пространства. Вокруг этой интерпретации Борна сплотилось большинство ученых, возглавляемых Нильсом Бором, эта точка зрения предполагала радикальный философский разрыв с классическим наследием, так как в центр физической концепции природы ставила случай, отринув детерминизм. В другом лагере, который можно назвать консервативным, остались Эйнштейн, Шрёдингер и Планк, их не до конца удовлетворяла вероятностная интерпретация и не прельщал полный отход от классического детерминизма.

Точность Δх, с которой можно измерить положение х частицы, и точность Δр, с которой можно измерить ее импульс, не являются независимыми.

Гейзенберг, принцип неопределенности

Ключевым элементом в дискуссии был принцип неопределенности, сформулированный Гейзенбергом в 1927 году.

В то время Гейзенберг работал в Копенгагене с Бором, с которым поддерживал тесные дружеские отношения. Статья, в которой был представлен принцип неопределенности, называлась «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики», в ней этот принцип выводился из одного из фундаментальных выражений матричной механики.

В этой же статье Гейзенберг для объяснения принципа предлагал несколько мысленных экспериментов.

Следствием принципа неопределенности является то, что мы не можем определить одновременно положение и импульс частицы с абсолютной точностью. Если нам известно ее положение, то ничего не известно об импульсе, и наоборот. Так как импульс частицы — функция ее скорости, то все сказанное об импульсе относится к скорости: мы не можем с точностью одновременно знать положение частицы и ее скорость. Таким образом, квантовая механика разделалась с концепцией траектории тела, так как если мы измерим положение частицы в заданный момент, не зная ее скорости, будет невозможно определить ее положение в следующий момент.

Мысленные эксперименты для отношений неопределенности

Принцип Гейзенберга звучит так: точность Δχ, с которой можно измерить положение х частицы, и точность Δρ, с которой можно измерить ее импульс, должны соответствовать следующему неравенству:

ΔρΔx ≥ h/4π.

В статье 1927 года Вернер Гейзенберг предлагает несколько мысленных экспериментов, которые приводят к соотношению неопределенностей. Наиболее известен из них следующий. Если мы хотим измерить положение микроскопической частицы, то должны осветить ее и наблюдать за ней, например с помощью микроскопа. При этом полученное решение, описывающее положение частицы в пространстве, не может быть менее длины волны света, использованного для освещения частицы, то есть:

Δx~λ.

Так как свет проявляет такие же свойства, как будто бы сам состоит из частиц, он несет импульс, равный p = hv/c=h/λ. Неизвестная доля импульса передастся частице при столкновении, отсюда:

ΔρΔχ ~ λ·h/λ = h

Из этого следует, что сам факт наблюдения за частицей выводит ее из равновесия, приводя к неопределенности в измерениях.

Принцип неопределенности означает, что сам факт наблюдения за частицей возбуждает ее, вызывая неопределенность в измерениях. Это так, поскольку акт измерения подразумевает взаимодействие наблюдателя и наблюдаемой частицы, например между частицей и фотонами света, которыми мы пользуемся для освещения и наблюдения. Хотя в классической физике также утверждается, что измерение возбуждает наблюдаемую систему, теоретически возможно представить систему, в которой возбуждение будет все более незначительным. Мы можем представить все более слабое освещение, которое сведет возбуждение к необходимому минимуму. Но квантовая гипотеза препятствует этому, поскольку минимальная порция света, которую мы можем направить на частицу, равна кванту — дискретной величине.