Песни далекой Земли - Артур Кларк Страница 15

«Множество Мандельброта [21](в дальнейшем для краткости будем именовать его «множество М») — едва ли не самое удивительное открытие в истории математики. Безусловно, это утверждение звучит радикально, но мы надеемся подтвердить его.

Потрясающая красота изображений, создаваемых множеством М, демонстрирует, что оно воспринимается не только мозгом, но и чувствами. Неподготовленного зрителя они восхищают; нам случалось видеть людей, почти загипнотизированных фильмами, демонстрирующими путешествие по бесконечным — в буквальном смысле — ответвлениям множества.

Не прошло и десяти лет после сделанного Бенуа Мандельбротом в тысяча девятьсот восьмидесятом году открытия, как оно начало оказывать воздействие на визуальное и прикладное искусство, включая рисунки на тканях, коврах, обоях. Даже ювелирное дело не стало исключением. И разумеется, голливудская «фабрика грез» очень скоро принялась эксплуатировать множество М и его сородичей двадцать четыре часа в сутки. Вряд ли стоит удивляться оглушительному успеху прекрасных изображений, созданных математикой. Вопрос психологической привлекательности множества М до сих пор остается открытым. Быть может, мы никогда не получим ответа. Приведем одно предположение: в мозгу человека существует некая структура, входящая в резонанс с образцами множества. Карл Юнг изумился и обрадовался бы, узнав, что через тридцать лет после его смерти компьютерная революция, которую он застал в самом ее зачатке, даст новый импульс теории архетипов и его вере в существование «коллективного бессознательного». Многие образцы множества М очень напоминают элементы исламской живописи; лучшим примером может служить знакомый многим так называемый «восточный огурец», похожий на запятую. Существуют и другие фигуры, с виду напоминающие органические, — щупальца, сложные глаза насекомых, войска морских коньков, слоновьи хоботы… все они через какое-то время резко трансформируются в кристаллы и снежинки — объекты мира, не тронутого жизнью.

Пожалуй, самой удивительной особенностью множества М является простота, лежащая в его основе. В отличие от большинства концепций современной математики, любой школьник способен понять, как оно образуется. Для этого достаточно уметь складывать и умножать; не нужно ни вычитания, ни деления и уж тем более — никаких других математических действий. Теоретически множество М могло быть открыто, как только человечество научилось счету. На практике же такое невозможно. Даже если бы люди не знали усталости и никогда не ошибались, всех когда-либо живших на Земле мужчин и женщин не хватило бы для расчета множества самого скромного размера…»

Из статьи «Психодинамика множества Мандельброта» Эдит и Дональда Крейг, опубликованной в сборнике, подаренном профессору Бенуа Мандельброту в честь его восьмидесятилетия. («Издательство Массачусетского технологического института», 2004)

— Мы платим за собаку или за родословную? — с притворным возмущением спросил Дональд Крейг, получив красивый лист пергамента. — Мать честная, у нее даже герб имеется!

Они полюбили друг друга с первого взгляда — толстый, весом в полкилограмма щенок кернтерьера по кличке Леди Фиона Макдональд Глен Аберкромби и девятилетняя девочка. К удивлению и разочарованию соседей, Аде совсем не нравились пони.

— Противные и вонючие животные, — заявила она Патрику О'Брайену, главному садовнику. — Спереди кусаются, сзади лягаются.

Старика шокировало столь неестественное отношение юной дамы, к тому же наполовину ирландки, к маленьким лошадкам.

Не очень его радовали и некоторые идеи Крейгов относительно поместья. Здесь работало пять поколений его предков. Конечно, замечательно, что теперь, после десятков лет нищеты, в замок Конрой наконец потекли настоящие деньги, — но… превратить конюшни в компьютерные залы! От такого можно уйти в запой, если ты еще не там.

Патрику удалось оспорить ряд наиболее эксцентричных затей Крейгов путем политики конструктивного саботажа. Однако они — точнее, госпожа Эдит — упорно настаивали на переустройстве пруда. Пруд осушили и убрали из него не одну тонну водных гиацинтов. Только после этого мадам Крейг представила Патрику необычную карту.

— Хочу, чтобы пруд выглядел так, — произнесла она хорошо знакомым садовнику тоном.

— Это что же такое будет-то? — спросил он, не скрывая отвращения. — Типа жук какой, что ли?

— Можно сказать и так, — ответил Дональд голосом, в котором слышалось: «Я ни при чем, все вопросы к Эдит». — Это мандельбаг [22]. На досуге поинтересуйтесь у Ады.

Пару месяцев назад О'Брайен пропустил бы слова хозяина мимо ушей. Вот еще, девчонка станет ему что-то растолковывать! Но теперь он смолчал. Ада была странным ребенком. Наверное, вундеркиндом. Патрик замечал, что гениальные родители относятся к ней восторженно и благоговейно. А Дональд ему нравился больше, чем Эдит. Хоть и англичанин, но мужик неплохой.

— Пруд — это ладно. Полбеды, как говорится. Но передвинуть старые кипарисы… Я же мальчишкой был, когда их сажали! Они ж сдохнут. Придется переговорить с отделом лесничества в Дублине.