Почему Европа? Возвышение Запада в мировой истории. 1500-1850 - Джек А. Голдстон Страница 51

Современную науку и математику принято считать европейским изобретением, основанным на идеях, которые были выдвинуты еще древними греками в 500 г. до н.э. — 200 г.н.э. Труды таких знаменитых греков той эпохи, как Евклид, Птолемей, Аристотель и Гален, играли определяющую роль в развитии естественно-научной и математической мысли с древних времен до Средних веков. Но после 1500 г. возникла новая плеяда великих ученых: Коперник, Галилей, Кеплер, Декарт, Паскаль и Ньютон. Таким образом, считалось, что развитие современной науки шло по прямой: от открытий греков к современной европейской науке.

^{Рисунок 8.1. «Карта путей Ю Великого», 1137 г.}

Однако теперь мы понимаем, что эта картина почти полностью не соответствует действительности. Много из того, что было разработано греками, основывалось на заимствованиях из Древнего Египта, Вавилона и Индии, где еще в 2500 г. до н.э. существовали геометрия и арифметика. В Индии и Китае, как и у майя в Новом Свете, также была развита высокоточная астрономия.

В качестве всего лишь одного примера развитости незападной науки рассмотрим карту Китая, представленную на рисунке 8.1. На этой карте, выгравированной на каменной плите и датируемой 1137 г., с поразительной точностью указаны крупнейшие речные системы Китая. Подобная карта требовала познаний в арифметике, геометрии, а также в геодезии, намного превосходивших достижения древних греков.

Китайские картографы создавали высокоточные карты задолго до европейцев. На данном рисунке представлена карта с координатной сеткой, с удивительной точностью отображающая Желтую реку и Янцзы и их притоки. Эта карта была выгравирована на камне, а ее размеры составляют примерно 1 квадратный метр.

Кроме того, грекам были неизвестны многие элементы современной математики. Цифры, используемые нами сегодня — от нуля до девяти, — были разработаны около IV в.н.э. в Индии. Оттуда их позаимствовали арабские математики в IX в., а затем, примерно 400 лет спустя, они попали в Европу, где стали известны как «арабские цифры».

Индийские математики, благодаря раннему использованию этой системы счисления, добились замечательных успехов в изучении арифметики. Они разработали методы подсчета сумм бесконечного ряда и вычислили значение п с точностью до десяти знаков примерно за 300 лет до того, как подобные же открытия были сделаны в Европе. Китайские математики также добились больших успехов, чем современные им европейцы, решив к XIII в. полиномиальные уравнения высшего порядка; кроме того, они использовали алгебру для решения геометрических задач способами, которые были открыты в Европе лишь примерно четыре века спустя Декартом.

До 1500 г. величайшими математиками, астрономами, химиками и физиками мира, похоже, были арабы и в целом мусульмане, жившие на огромных завоеванных ими пространствах (от Испании через Северную Африку до Ближнего Востока и Центральной Азии). В действительности, «как теперь известно, многие идеи, прежде считавшиеся блестящими открытиями европейских математиков XVI, XVII и XVIII вв., на самом деле были разработаны арабо-мусульманскими математиками примерно четырьмя веками ранее. Во многих отношениях изучаемая сегодня математика гораздо ближе по стилю к математике арабов/мусульман, чем греков».

Развитие математики в Китае, Индии и мусульманском мире зачастую определялось практическими задачами, возникавшими в этих обществах высокоразвитой торговли. Изобретатель современной алгебры, иракский математик IX в. аль-Хорезми, рассказывает, что он разработал свои методы решения уравнений, чтобы помочь людям, «постоянно нуждавшимся [в подобных решениях] в делах о наследовании, разделе имущества, в случае судебных исков и в торговле» или при землемерных работах и строительстве каналов.

Труды аль-Хорезми (включая его трактат об аль-джабр, от которого произошло слово «алгебра») были частью огромного корпуса исследований мусульманских математиков, занимавшихся простыми числами, двучленами, десятичными дробями, тригонометрией и алгоритмами (еще одно арабское слово, возникшее из самого имени аль-Хорезми). Их открытия заложили основу почти всех достижений в математике в Европе со времен эпохи Возрождения.