Архимед. Закон Архимеда - Эугенио Мануэль Фернандес Агиляр Страница 13

Единственной работой Архимеда, которую можно назвать научно-популярной, является книга «Исчисление песчинок» (иногда ее называют также по-гречески — «Псаммит»), Открывается этот трактат посвящением Гелону Сиракузскому, сыну Гиерона II. Осознавая трудности, способные возникнуть у адресата с чтением научной книги, Архимед ободряет его словами: «Но я постараюсь объяснить тебе все с помощью геометрических построений, которые ты можешь понять...». После же долгих операций с гигантскими числами Архимед заканчивает изложение, вспомнив о людях, не слишком знакомых с математикой, и в заключение вновь обращается к Гелону: «Надеюсь, что и ты понял это все». Некоторые специалисты считают, что данная работа не слишком интересовала ни людей того времени, ни представителей последующих эпох, к тому же она была написана на сиракузском диалекте. Несмотря на это, само существование такой книги говорит о том, что Архимед был близко знаком с реальной жизнью, интересовался популяризацией науки и распространением знаний. В трактате он задается вопросом, сколькими песчинками можно было бы заполнить Сиракузы — бесконечно ли их количество? В тексте говорится, что нет. Затем ученый высчитывает, сколько песчинок бы вместила Сицилия, сколько понадобилось бы для наполнения всех гор Земли... И так вплоть до числа песчинок, необходимых для заполнения Вселенной. Архимед хочет показать Гелону, что даже их число не бесконечно.

Поэтому ясно, что количество песчинок, равное по размеру сфере неподвижных звезд, наличие которой предполагает Аристарх, меньше, чем 1000 мириад «восьмых» чисел.

Архимед о том, какое количество песчинок необходимо, чтобы заполнить Вселенную

В то время не существовало названий для чисел, обозначающих настолько большие количества. Поэтому Архимед взялся за реформу системы счисления, предложив внести в нее некоторые изменения, чтобы иметь возможность оперировать большими числами. Принципиальное ограничение древнегреческой числовой системы состояло в том, что для обозначения чисел использовались буквы, и это вносило в операции с большими числами настоящий хаос. С концептуальной точки зрения Архимед в своем трактате делает попытку приближения к нынешней числовой системе, которая позволяет нам записывать по желанию любые самые большие числа. «Исчисление песчинок» не нужно считать просто математическим развлечением — в этом труде ученый касается греческой астрономии и прямо упоминает своего отца, астронома Фидия, как мы увидим чуть позже. Архимед начинает «Исчисление песчинок» с пояснения, что он понимает под «миром», и излагает здесь мнение большинства астрономов: мир — это шар, в центре которого находятся Земля и Солнце. Он не поддерживает гелиоцентрическую гипотезу Аристарха Самосского (310-230 до н. э.). Но интересно, что он отвергает ее не потому, что считает невозможным движение Земли, как это делали последующие поколения астрономов, а из-за неувязки, описанной так:

«[...] [Аристарх Самосский] полагает, что Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенной посредине между Солнцем и неподвижными звездами, а сфера неподвижных звезд имеет тот же центр, что и у Солнца, и так велика, что круг, по которому, как он предположил, обращается Земля, так же относится к расстоянию неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности. Но хорошо известно, что это невозможно: так как центр сферы не имеет никакой величины, то нельзя предполагать, чтобы он имел какое-нибудь отношение к поверхности сферы».