История географических карт - Ллойд Арнольд Браун Страница 12

Самое раннее достоверное описание метода, с помощью которого была впервые измерена Земля, относится к Эратосфену Киренскому (род. в 276 г. до н. э.). Это был человек разносторонних знаний, получивший прекрасное научное и философское образование. Эратосфен долгое время жил в Афинах, где его и нашел Птолемей Эвергет – правящий монарх Египта, искавший человека, который мог бы сменить Каллимаха на посту главы Александрийской библиотеки. Некоторые историки говорят, что Птолемей в то время искал еще и учителя для своего сына Филопатора (Птолемея IV). Однако если Эратосфен действительно принял на себя эти дополнительные обязанности, то, по всей видимости, его преподавание оказало не слишком большое влияние на наследника – правление свое тот начал с убийства собственной матери, да и в остальном внес немалый вклад в упадок династии.

Эратосфен писал по многим вопросам, как научным, так и философским, но самым выдающимся его вкладом в картографию стал правильный и логичный метод измерения размера Земли – классика в своем жанре и первый из множества описанных методов. Оригинальное описание, как и большинство трудов Эратосфена, утеряно, но благодаря астроному Клеомеду (ок. 50 г. до н. э.) нам известны и сам метод, и полученный с его помощью результат.

Метод Эратосфена базировался на нескольких известных или предполагаемых фактах: 1) что расстояние по прямой между Александрией и Сиеной (ныне Асуан) составляет 500 миль; 2) что Александрия и Сиена расположены на линии север—юг или, как формулирует это Клеомед, «на одном и том же меридиональном круге»; 3) что Сиена расположена на самом краю летней тропической зоны (то есть на тропике Рака) – факт, подтвержденный вроде бы Плинием, Аррианом и другими, так как в день летнего солнцестояния в Сиене солнце в полдень находится точно над головой; в этот момент гномон ^[11] не отбрасывает тени, а лучи солнца отражаются в воде на самом дне глубочайших колодцев. Далее, наблюдения показали, что в день летнего солнцестояния в Александрии полуденное солнце стоит не прямо над головой, а отбрасывает тень под углом равным одной пятидесятой части круга. Раз так, то и угловое расстояние между Александрией и Сиеной эквивалентно одной пятидесятой части длины земной окружности. Так что, если расстояние по прямой между двумя городами составляет 500 миль, то длина земной окружности окажется в пятьдесят раз больше, или 25 000 миль. Все настолько просто, что странно, как никто раньше до этого не додумался. Точность полученного результата зависит, конечно, от размера стадия как единицы измерения длины в то время, и похоже, что этот вопрос так никогда и не будет разрешен удовлетворительно для всех. Но если усреднить несколько разных величин стадиев, то окажется, что результат Эратосфена отличался бы от подлинной длины земной окружности всего на 200–300 миль, правда, если бы поверхность Земли была идеальной сферой. Это всеобщее и естественное убеждение, царившее до 1671 г. ^[12], было единственной теоретической ошибкой метода, использованного Эратосфеном; да и эту ошибку едва ли можно поставить ему в вину. Во всех остальных отношениях это был, по существу, тот же самый метод, которым пользуются для измерения Земли современные астрономы.

Что касается прочих ошибок, то они были вызваны неверной информацией, а та, в свою очередь, – традицией и всеобщими заблуждениями. Так, например, Сиена лежит не на тропике Рака, а на широте 24°5'30", то есть примерно в 37 милях к северу от тропика. Опять же, расстояние между Сиеной и Александрией составляло, по всей вероятности, не больше 453 миль. Сиена лежит не на меридиане Александрии, а в 3°3' к востоку от него. Разница в широте между Сиеной и Александрией, которую Эратосфен определил как одну пятидесятую часть большого круга, или 7°12' дуги, на самом деле составляет 7°5' дуги, что также дает ошибку в конечном результате. Представляется весьма вероятным, что Эратосфен догадывался о возможной неточности своего результата; он, по всей видимости, пересмотрел его в сторону увеличения и приравнял 25 200 милям. Это число хорошо делится на 360 частей, то есть на число градусов в большом круге; при этом каждый градус дуги равняется 70 милям. Если бы он остался верен первоначальной величине в 25 000 географических миль (250 000 стадиев), он оказался бы чрезвычайно близок к истине, так как окружность Земли по экватору очень близка к 25 000 английских миль – а именно 24 899, согласно измерению Гершеля. Очень неплохой результат для начинающего, у которого не было ни телескопа, ни – предположительно – вообще никаких точных инструментов.

Вторую зарегистрированную попытку измерить Землю предпринял Посидоний из Апамеи. Его результат был не слишком хорош, но он заслуживает места в нашей истории из-за смятения, которое вызвал среди ранних историков; кроме того, именно его результат, переданный Страбоном, а не результат, полученный Эратосфеном, несколько сотен лет считался общепринятым.

Посидоний (ок. 130—51 гг. до н. э.) был одним из наиболее образованных философов-стоиков. Прозванный Родосцем, он руководил школой на острове Родос, привлекавшей ученых со всех концов света. Хотя, как выразился один историк, Посидоний не был астрономом «в строгом смысле этого слова», его философия тем не менее охватывала не только астрономию, но и географию, математику и метеорологию; кроме того, он написал «Историю» в 52 книгах. В некоторых отношениях он превзошел астрономов – например, измеренное им расстояние от Земли до Солнца оказалось ближе к истине, чем величина, полученная Гиппархом. Его метод измерения Земли основывался на тех же общих принципах, что и метод Эратосфена, но, вместо вычисления разницы в высоте солнца в день летнего солнцестояния в двух разных местах, Посидоний использовал звезду. Клеомед в деталях описал эту историю следующим образом:

«В некоторых частях Греции невозможно увидеть яркую звезду Канопус, но на Родосе, где работал Посидоний, она поднималась достаточно, чтобы скользнуть по горизонту и тут же снова нырнуть обратно. В Александрии, еще южнее, высота Канопуса на меридиане равнялась «четвертой части «знака», то есть одной сорок восьмой части зодиакального круга. Конечно, это просто другой способ сказать, что разница в угловой высоте Канопуса в Александрии и на Родосе составляет 7°30'. Считалось, что линейное расстояние между этими двумя пунктами составляет 500 миль; таким образом, получаем окружность земли 48 х 500, или 24 000 миль».

Опять, использованный Посидонием метод был достаточно разумен, но результат получился ошибочным из-за неточных данных. Во-первых, угловое расстояние между Родосом и Александрией (то есть разница по широте) составляет не 7°30', а 5°15' – меньше одной шестидесятой части большого круга. Хит указывает, что ошибка определения высоты звезды по меридиану имела место, скорее всего, на Родосе, где эффекты рефракции на горизонте должны были серьезно затруднять наблюдения; другими словами, провести точное наблюдение звезды, едва-едва проскальзывающей по горизонту, очень трудно, если не невозможно. Вторая ошибка, расстояние в 500 миль между Александрией и Родосом, возникла в результате того, что оценивали расстояние моряки – люди, никогда не отличавшиеся тягой к преуменьшению. Расстояние оценивали по максимуму. Некоторые специалисты оценивали это расстояние в 400 миль, а Эратосфен, согласно Страбону, сказал, что оно не превышает 375 миль. Однако по оценке Посидония, которую привел Клеомед, окружность Земли все же составляла 24 000 миль. Она бы и осталась таковой, если бы не Страбон. Но, обсуждая последние опыты по измерению Земли, Страбон упоминает «того, который делает окружность Земли самой маленькой… а именно опыт Посидония, который оценивает ее окружность примерно в 180 000 стадиев [18 000 миль]…».