Небесные магниты. Природа и принципы космического магнетизма - Дмитрий Соколов Страница 7

Кажется, однако, что возможности наблюдений звездного магнетизма гораздо более ограниченны, чем изучение солнечного магнетизма. В самом деле, мы без особого труда можем изучать, как распределены интересные нам детали на всей поверхности Солнца, точнее, на той части, которая в данный момент обращена к нам. Но даже в самый лучший телескоп звезды-то видны как точки: их изображения имеют малый, но конечный размер, который определяется не физическими размерами звезды, а ограниченными возможностями оптики. На первом курсе физфака студенты учат теорию Аббе – это фамилия сотрудника известной компании Karl Zeiss, который в начале XX в. развил теорию телескопа и микроскопа и выяснил, какое предельное разрешение (то есть какую самую маленькую деталь можно с их помощью различить) у этих полезных инструментов ^[2]. Мы не будем пересказывать теорию Аббе, но в тот момент положение казалось совершенно бесперспективным.

Однако это совсем не так! Уже почти 40 лет астрономы умеют строить карты запятненности различных звезд. Для этого совсем не нужно разрешать с помощью телескопов детали этих звезд, то есть видеть звезду как протяженный объект, а не как точку.

Многие люди моего поколения знают, что «Россия – родина слонов». Поэтому к рассказам об отечественном научном приоритете принято относиться с недоверием, требовать весомых доказательств. Однако в данном случае методы картирования поверхности звезд действительно были развиты в нашей стране. Идея довольно понятна. Звезды вращаются, поэтому разные точки их поверхности движутся относительно земного наблюдателя с разной скоростью. Эффект Доплера никто не отменял. Поэтому частота света, излученного в данной точке на поверхности звезды, доходит до наблюдателя на Земле со слегка смещенной частотой. Можно поработать и выписать сложную систему уравнений, которая при помощи очень хорошо разработанной теории излучения связывает распределение интенсивностей и положений наблюдаемых спектральных линий с физическими условиями на поверхности звезды. Неизвестными величинами в этих уравнениях являются как раз функции, описывающие распределение температуры (а в других случаях – и магнитного поля) по видимому диску звезды. С такими задачами астрономы отлично справляются без посторонней помощи – никто лучше их этого делать не умеет.

Но мало написать какие-то сложные уравнения – их неплохо уметь решать. Это и было главной трудностью. Очевидно, при наблюдениях неизбежны различные небольшие погрешности. Поэтому не удается решить эти уравнения точно – их нужно решать приближенно. Приближенно – это означает, что уравнения не обращаются в нуль, а их правые части равны некоторым малым величинам, которые тонут на фоне наблюдательных погрешностей. В этом и крылась главная проблема. Пусть на звезде есть одно большое пятно, которое как-то искажает ее спектр. Это пятно можно описать несколькими параметрами: положение центра, размер, контраст и т. п. Ясно, что, если я разобью это большое пятно на сто малых пятен, число параметров, которыми я могу играть, станет гораздо больше, и я смогу еще лучше подогнать свое приближенное решение. Если действовать прямолинейно, то мой компьютер – а решать такие сложные уравнения без компьютера нереально – всегда будет говорить, что на звезде полно очень маленьких пятен, хотя на самом деле там всего одно – большое.

Такие задачи часто встречаются в математике, они называются некорректными. На них впервые в начале прошлого века обратил внимание французский математик Адамар, который посоветовал их не решать, а заниматься другими, более простыми – корректными – задачами. Совет, конечно, хороший, но не в нашем случае.

Идея решения некорректных задач в начале 1960-х гг. пришла в голову замечательному отечественному математику А. Н. Тихонову. Она, в самом общем виде, состоит в том, что возможность разбить одно большое пятно на много маленьких компьютер должен заслужить. Возможно, А. Н. Тихонова вдохновила известная в то время и такая понятная песня А. Н. Вертинского: