Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд Страница 58

Можем ли мы прийти к подлинному противоречию, если постулируем, что обе связанные с черной дырой истории — и Стива, и графа — истинны? Чтобы выявить противоречие, два наблюдателя должны встретиться после завершения эксперимента и сравнить свои записи. Но если одни наблюдения сделаны под горизонтом, а другой наблюдатель никогда его не пересекал, значит, по самому определению горизонта, они не могут встретиться, чтобы сравнить свои данные. Так что в реальности нет противоречия, есть только плохая умозрительная картина.

Джон спросил меня, что бы сказал на это Хокинг. Мой ответ оказался весьма точным: «О, Стивен бы улыбнулся».

Дополнительность

Слово «дополнительность» ввел в физику легендарный отец-основатель квантовой механики Нильс Бор. Бор и Эйнштейн были друзьями, но они постоянно спорили о парадоксах и кажущихся противоречиях этой теории. Истинным отцом квантовой механики был Эйнштейн, но он ее терпеть не мог и приложил все свои беспримерные интеллектуальные силы к тому, чтобы пробить брешь в ее логических основаниях. Раз за разом Эйнштейн думал, что нашел противоречие, и раз за разом Бор отражал его атаки своим излюбленным оружием — дополнительностью.

Я не случайно использовал дополнительность для описания того, как можно разрешить парадоксы квантовых черных дыр. В 1920-х годах квантовая механика была полна кажущихся противоречий. Одним из них была нерешенная проблема света: является он волнами или частицами? Иногда кажется, что свет ведет себя одним способом, а иногда — другим. Утверждать, что свет является и тем и другим — и волнами, и частицами, — было бессмысленно. Как узнать, когда использовать уравнения для частиц, а когда волновые уравнения?

Другая загадка. Мы считаем, что частицы — это крошечные объекты, которые занимают определенное положение в пространстве. Но частицы могут передвигаться из одной точки в другую. Описывая их движение, мы указываем, как быстро и в каком направлении они движутся. Почти по определению, частица — это вещь, обладающая положением и скоростью. Но нет! Принцип Неопределенности Гейзенерга — закон, который, кажется, бросает вызов самой логике, — утверждает, что положение и скорость не могут быть определены совместно. Еще один абсурд.

Стало происходить что-то очень странное. Казалось, здравый смысл спускают в канализацию. Конечно, реальных противоречий в экспериментальных данных не было; каждый эксперимент давал определенный результат, показания на шкалах, числа. Но в умозрительной картине что-то было глубоко ошибочно. Модель реальности, прошитая в наших мозгах, не могла охватить истинную природу света и неопределенный характер движения частиц.

Мое отношение к парадоксам черных дыр было таким же, как отношение Бора к парадоксам квантовой механики. В физике противоречие является противоречием, только если оно приводит к несовместимым экспериментальным результатам. Бор также всегда стремился к точному использованию слов. Если слова используются неточно, это иногда приводит к кажущимся противоречиям там, где их на самом деле нет.

Дополнительность касается неверного использования союза «и». «Свет — это волны, и свет — это частицы». «Частица имеет положение и скорость». Фактически Бор сказал: избавьтесь от «и», замените его на «или»: «Свет — это волны, или свет — это частицы». «Частица имеет положение или скорость».

Бор имел в виду, что в одних экспериментах свет ведет себя как совокупность частиц, а в других — как волна. Нет такого эксперимента, где бы он вел себя как то и другое одновременно. Если измерять определенные волновые характеристики, скажем значение электрического поля вдоль волны, вы получите ответ. Если измерять свойство, характеризующее частицы, например положение фотонов в световом пучке очень низкой интенсивности, вы тоже получите ответ. Но не пытайтесь измерять волновые свойства одновременно с измерением свойств частиц. Одно встанет на пути у другого. Можно измерить волновые свойства или корпускулярные свойства. Бор говорил, что ни волны, ни частицы не являются полным описанием света, но они дополняют друг друга.

В точности то же самое верно и относительно положения и скорости. Некоторые эксперименты чувствительны к положению электрона: например, выявляющие точку, которую электрон подсветил, столкнувшись с телевизионным экраном. Другие эксперименты чувствительны к его скорости, например выявляющие, насколько сильно искривляется траектория электрона при прохождении вблизи магнита. Но ни один эксперимент не может дать точное положение и скорость электрона.

Микроскоп Гейзенберга

Но почему мы не можем одновременно измерить положение и скорость частицы? Измерение скорости объекта — это, в действительности, просто измерение его положения в два последовательных момента времени, чтобы выяснить, насколько значительно он переместился за это время. Если можно измерить положение частицы один раз, то, естественно, это можно сделать дважды. Мысль о том, что положение и скорость нельзя измерить одновременно, кажется противоречием. Похоже на то, что Гейзенберг говорит ерунду.

Стратегия Гейзенберга была ярким примером того образа мысли, который сделает дополнительность столь убедительной. Как и Эйнштейн, он стал мысленным экспериментатором. Как, спрашивал он, можно было бы на практике попытаться измерить одновременно положение и скорость электрона?

Он начал с того, что надо измерить положение в два разных момента времени, чтобы из этих данных вывести скорость. Более того, надо измерить положение, не возмущая движение электрона, в противном случае возмущения могут исказить измерение первоначальной скорости.

Самый прямой способ измерить положение объекта — посмотреть на него. Другими словами, направить на него свет и по отраженному свету определить положение. В действительности наши глаза и мозг имеют специальную встроенную систему для определения положения объектов по их образам на сетчатке глаза. Это одна из «аппаратных» возможностей, которыми нас наделила эволюция.

Гейзенберг представил, что смотрит на электрон в микроскоп.

Идея была в том, чтобы очень аккуратно коснуться электрона световым лучом, так аккуратно, чтобы толчок не изменил его скорость, а затем сфокусировать луч и построить изображение. Но Гейзенберг обнаружил, что попался в ловушку свойств света. Прежде всего, рассеяние света одним электроном — это задача для корпускулярной теории электромагнитного излучения. Даже при самом аккуратном обращении с электроном Гейзенберг не мог попасть в него менее чем одним фотоном. Этот фотон должен быть очень слабым, то есть иметь очень низкую энергию. Столкновение с энергичным фотоном вызвало бы нежелательный сильный толчок.

Все изображения, созданные волнами, по своей природе размыты, и чем больше длина волны, тем менее резкой становится картинка. Радиоволны имеют наибольшую длину волны — от 30 сантиметров и более. Они дают замечательные изображения астрономических объектов, но если попробовать снять портрет в радиоволнах, он выйдет совсем нечетким.