Вселенная. Курс выживания среди черных дыр, временных парадоксов, квантовой неопределенности - Джефф Бломквист Страница 47

В истории науки есть несколько легендарных собраний ученых – встреч, кажется, определенно изменивших ход науки. Возможно, это немного не так, поскольку обычно участники таких встреч уже много лет работали над своими проблемами, но состоявшаяся в июне 1947 года конференция в Шелтер-Айленде, на оконечности Лонг-Айленда в Нью-Йорке, обладает вескими основаниями на то, чтобы считаться катализатором научных открытий. Уже только список участников стоит того, чтобы прочитать его вслух и с выражением, потому что он краток и тем не менее содержит имена величайших американских физиков XX века. Вот он в алфавитном порядке: Ханс Бете, Дэвид Бом, Грегори Брейт, Виктор Вайскопф, Карл Дарроу, Хендрик Крамерс, Уиллис Лэмб, Дункан Макиннес, Роберт Маршак, Джон фон Нейман, Арнольд Нордсик, Роберт Оппенгеймер, Абрахам Пайс, Лайнус Полинг, Исидор Раби, Бруно Росси, Роберт Сербер, Эдвард Теллер, Джон Уилер, Джордж Уленбек, Ричард Фейнман, Герман Фешбах, Джон ван Флек и Джулиан Швингер. Читатель уже встречал в книге некоторые из упомянутых имен, а любой студент физического факультета, вероятно, знает большинство из них. Американский писатель Дэйв Барри однажды сказал: «Если одним словом определить, почему человеческая раса не раскрыла и никогда не раскроет полностью свой потенциал, то это будет слово “собрания”». Это, безусловно, верно, но встреча в Шелтер-Айленде была исключением. Собрание началось с презентации того, что с тех пор получило название лэмбовского сдвига. Уиллис Лэмб с помощью высокоточных микроволновых методов, разработанных в ходе Второй мировой войны, обнаружил, что спектр водорода на самом деле не до конца описывается старой квантовой теорией. Существовал мельчайший сдвиг наблюдаемых энергетических уровней, который нельзя было объяснить теорией, изложенной нами в первой части книги. Этот эффект был крохотным, но стал настоящим вызовом для собравшихся теоретиков.

Тут мы оставим Шелтер-Айленд, волнующийся после речи Лэмба, и обратимся к теории, возникшей в следующие месяцы и годы. Тем самым мы раскроем происхождение лэмбовского сдвига, а сейчас, чтобы разжечь ваш аппетит, приведем довольно загадочное описание ответа: протон и электрон в атоме водорода не одни.

QED – теория, описывающая, как электрически заряженные частицы, например электроны, взаимодействуют друг с другом и с частицами света (фотонами). Она одна способна объяснить все природные явления, за исключением гравитации и ядерных феноменов. К ядерным феноменам мы обратимся позже и объясним, почему атомное ядро не распадается, хотя представляет собой множество положительно заряженных протонов и нейтронов без заряда, которые в одну секунду разлетелись бы, если бы внутри ядра не происходили какие-то процессы. Практически все остальное – и уж точно все, что вы видите и ощущаете, – объясняется на глубинных уровнях QED. Материя, свет, электричество и магнетизм – все это QED.

Начнем с толкования системы, с которой мы неоднократно уже встречались в этой книге, а именно Вселенной с одним электроном. Кружки на рисунке со «скачками циферблатов» на рис. 3.6 показывают множество возможных местонахождений электрона в какой-то момент времени. Чтобы вывести вероятность нахождения электрона в некоторой точке Х в более позднее время, как говорят наши квантовые правила, мы должны позволить электрону перескочить в точку Х из любой возможной исходной точки. Каждый скачок приносит в точку Х циферблат, мы суммируем их и получаем ответ.

Сейчас мы сделаем то, что может изначально показаться слишком сложным, но, конечно, имеет под собой серьезные основания. Придется задействовать несколько А, В и Т – иными словами, мы снова возвращаемся на поле твидовых жилетов и меловой пыли; не беспокойтесь, это ненадолго.

Когда частица из точки А в нулевое время направляется к точке В во время Т, мы можем подсчитать, как будет выглядеть циферблат в точке В, переведя стрелки в точке А назад на величину, определенную расстоянием между В и А и временным интервалом. Иными словами, можем записать, что циферблат в точке В задается C(A, 0) P(A, B, T), где C(A, 0) представляет исходный циферблат в точке А и в нулевое время, а P(A, B, T) – воплощение правила перевода и уменьшения циферблатов, связанного со скачком из А в В ^[44]. Мы будем называть P(A, B, T) «пропагатором» (функцией распространения. – Прим. ред.) перемещения из точки А в точку В. Теперь, когда известно правило перемещения из точки А в точку В, мы готовы вычислить вероятность нахождения частицы в точке Х. На рис. 4.2 есть множество исходных точек, так что нам придется продвинуться в точку Х из всех этих стартовых точек и сложить все получившиеся циферблаты. В нашей кажущейся зубодробительной нотации получается циферблат C(X, T) = C(X1, 0) P(X1, X, T) + C(X2, 0) P(X2, X, T) + C(X3, 0) P(X3, X, T) +…, где X1, X2, X3 и так далее отражают все позиции частицы в нулевое время (то есть позиции кружков на рис. 4.2). Уточним: запись C(X3, 0) P(X3, X, T) просто значит «взять циферблат в точке Х3 и переместить ее в точку Х за время Т». Не стоит думать, что тут происходит нечто очень сложное. Все, что мы делаем, так это вкратце записываем то, что уже знаем: «взять циферблат в точке Х3 в нулевое время и рассчитать, насколько перевести стрелки и уменьшить циферблат в соответствии с путем частицы из точки Х3 в точку Х в некоторое более позднее время Т, а затем повторить процесс для всех остальных циферблатов в нулевое время и, наконец, сложить все циферблаты вместе по правилу сложения циферблатов». Уверены, вы согласитесь, что это слишком многословно, поэтому с сокращенной записью жить будет проще.

Мы имеем право считать, что пропагатор воплощает правило перевода и уменьшения циферблатов. Мы можем также считать пропагатор циферблатом. Чтобы оправдать это бессодержательное заявление, представьте, что мы с уверенностью знаем, что электрон находится в точке А во время Т = 0 и что эта ситуация описывается циферблатом размера 1, показывающем 12 часов. Мы можем изобразить перемещение с помощью второго циферблата, и его размер совпадает с величиной, на которую должен быть уменьшен исходный циферблат, а время, которое показывает второй циферблат, соответствует величине необходимого перевода часов. Если скачок электрона из точки А в точку В требует уменьшения исходного циферблата в 5 раз и перевода стрелок на 2 часа назад, то пропагатор P(A, B, T) можно представить в виде циферблата, размер которого равняется 1/5 = 0,2, а стрелки которого указывают на 10 часов (то есть переведены на 2 часа назад с 12). Циферблат в точке В получается простым «умножением» исходного циферблата в точке А на циферблат-пропагатор.