Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил - Фрэнк Вильчек Страница 44

С помощью планковских единиц мы можем оценить, насколько хорошо наше понимание происхождения массы протонов учитывает слабость гравитации и устраняет ли оно барьер на пути к объединению сил, который, как казалось, был обусловлен слабостью гравитации.

Если мы хотим прийти к единой теории, главными компонентами которой являются специальная теория относительности, квантовая механика и общая теория относительности, то мы должны обнаружить, что самые базовые, лежащие в основе всего законы физики выглядят естественно, будучи выраженными в планковских единицах. Мы не должны получить ни слишком больших, ни слишком малых величин.

Суть нашей проблемы, связанной с очевидной слабостью гравитации, заключается в том, что масса протона очень мала, будучи выраженной в планковских единицах. Однако мы пришли к пониманию того, что масса протона не является прямым отражением самых основных законов физики. Она возникает из компромисса между энергией глюонного поля и энергией локализации кварка. Базовой физикой, лежащей в основе массы протона, тем, что запускает этот процесс, является затравочная постоянная взаимодействия (или затравочный заряд). Ее величина определяет, насколько быстро нарастание энергии глюонного поля становится угрожающим и, таким образом, сколько энергии потребуется на квантовую локализацию обнуляющих кварков, наконец, значение массы протона согласно второму закону Эйнштейна.

Возможно ли, что умеренный затравочный заряд обусловливает очень малое значение массы протона, выраженной в единицах Планка? Чтобы ответить на этот вопрос, мы, конечно же, должны определить, что мы подразумеваем под умеренным значением затравочного заряда. Чтобы измерить силу базового затравочного заряда, давайте определим, каковы его базовые физические эффекты. Можно рассмотреть любой из следующих эффектов: порождаемая им сила, потенциальная энергия или (для экспертов) поперечное сечение рассеяния этого заряда. Если измерять все эти свойства на планковских расстояниях в планковских единицах, то все ответы будут схожими, какими бы мерами мы ни пользовались. Итак, давайте возьмем силу, поскольку ее эффекты наиболее наглядны и знакомы. По словам Планка, затравочный заряд является умеренным, если он вызывает такое взаимодействие между кварками, разделенными расстоянием, соответствующим планковской длине, что оно не является ни крайне малым, ни крайне большим, будучи выраженным в планковских единицах. Конечно, он бы так и сказал. Дело не в авторитете Планка, а в идеале, воплощаемом его единицами измерения: в идеале, который заключается в возможности объединения специальной теории относительности, квантовой механики и гравитации (общей теории относительности) с другими взаимодействиями. Посмотрим на это под другим углом и спросим, приводит ли принятие этого идеала к последовательному пониманию того, почему протоны такие легкие и, следовательно, почему гравитация на практике настолько слаба.

Наконец, все сводится к очень конкретному численному вопросу: близка ли к единице величина взаимодействия между кварками, расположенными на расстоянии порядка длины Планка, будучи выраженной в планковских единицах измерения?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны экстраполировать известные нам законы физики на расстояния гораздо меньшие, чем те, на которых эти законы были проверены экспериментально. Длина Планка очень мала. Многое может пойти не так. Тем не менее в духе нашего иезуитского кредо, которое гасит: «Блаженнее просить прощения, чем разрешения», давайте просто сделаем это.

Необходимый расчет на самом деле довольно прост по меркам современной теоретической физики. Мы уже обсудили все необходимые идеи на словах. К сожалению, мне придется опустить всю алгебру, я милосердный человек, к тому же мой издатель настоятельно рекомендовал мне это сделать. Поэтому я просто сформулирую результат.

Мы находим, что затравочная постоянная сильного взаимодействия между кварками в планковском масштабе, выраженная в единицах Планка, составляет около 1/25. Это довольно осязаемое улучшение по сравнению с имевшимся у нас ранее расхождением 1/10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000!

Таким образом, мы объяснили (очевидную) слабость гравитации, начиная с фундаментальной, новой, но имеющей под собой твердую основу физики. И мы преодолели главное препятствие на пути к единой теории взаимодействий.