Нечеткая логика - Феликс Ланге Страница 4

С чего же началась теория о нечетком мышлении? Она началась с того, что просто-напросто не было альтернативы «черно-белой» логике в рамках науки. С чего начать? Даже у Эйнштейна не было альтернативы бивалентности. Вместо этого он и группа ученых добавили новую теорию к старой теории бивалентности. Они добавили своеобразную теорию вероятности, математическую теорию «случайности», идея которой заключалась в том, что каждое событие сводится к определенному числу и имеет определенную вероятность того, что это событие произойдет. Аналогично тому, как подбросить монету вверх: есть определенная вероятность, что выпадет «орел», и определенная, что «решка». Подбросив монету один раз, выпадет либо «орел», либо «решка» – соответственно, обе вероятности сводятся к числу 1. Это и есть теория вероятности. Число событий сводится к числу 1, а события эти – «черно-белые», иными словами, выпадает либо одна сторона монеты, либо другая, третьего здесь быть не может.

Существование возможной вероятности не только не изменило черно-белую картину мира, но даже не смогло бросить ей вызов. Вероятность, скорее, просто предоставила собой лишь один из способов для спекуляций. Сухая двоичная логика Аристотеля всегда исключала вероятность чего-либо; физики нового времени могли разглядеть вероятность везде, куда бы ни падал их взор. Но при таком положении дел Альберт Эйнштейн не чувствовал себя комфортно. Именно к этому принципу неопределенности относится одно из его высказываний: «Бог не играет в кости». Ученые в области квантовой механики предположили совершенно обратное, они выдвинули идею о том, что Вселенная представляет собой одну большую вероятность.

Что же такое вероятность? Что она собою представляет, чем измеряется, может ли она быть видна человеческому глазу? Как возможно ее изучить и проверить? Если мы держим в руках монету, собираясь подбросить ее, и утверждаем, что вероятность того, что выпадет «орел» или «решка» – 50:50. Затем мы подбрасываем монету и, предположим, выпадает решка. Соответствует ли это вероятности в 50 %? Если да, то почему бы вероятности не быть 55 % или 90 %, или все 100 %? Мы бы даже могли посчитать количество раз выпадения решки в процессе подбрасывания монеты для того, чтобы попытаться вывести определенную вероятность… А что насчет удачи? Эксперименты над определением вероятности могут длиться бесконечно, всевозможными путями. Если человек держит в руке за спиной белую шахматную пешку и просит вас угадать, в какой руке он ее держит, он примерно представляет, каким образом происходят предположения о вероятности в вашем уме, возможные догадки, оценки и так далее. То, что пешка находится у человека в правой руке – определенная вероятность или все-таки иллюзия?

Стоит начать с того, что чем большим количеством информации мы располагаем, тем быстрее испаряется вероятность, иными словами, чем большим количеством информации мы обладаем о чем-либо, тем меньше вероятность относительно данного явления или объекта. Законы физики определяют то, какой стороной упадет подброшенная в воздух монета. Таким образом, можно предположить, что для сверхспособного и чувствительного человека эксперименты с вероятностью – просто иллюзии. Возможно, вероятности не существует? Возможно, существует что-то нечеткое, то, что мы называем «вероятностью» и что находится где-то посередине природы вещей или отношений между ними.

Довольно непросто было найти, как и чем вероятность отличается от нечеткости и где лежит граница между этими двумя понятиями, учитывая то, что раньше понятия расплывчатости не существовало как такового в связи с тем, что оно просто-напросто не было предложено научному обществу. Сторонники нечеткой логики попытались провести линию, разграничивающую эти два понятия в математике, но несмотря на это ситуация оставалась неизменной: нечеткость – это замаскированная вероятность.

Со времен шумерской городской цивилизации в Южной Месопотамии люди, мужчины и женщины, пользовались понятиями и словами, выражающими возможность и вероятность для обозначения различных событий, происходящих в окружающей среде и обществе: пойдет ли сегодня дождь, удастся ли охотникам поймать вожделенного оленя, нападут ли воинственные жители соседней деревни на их племя, успешно ли жена кого-либо из жителей родит первенца. Ученые умы современности продолжили следовать этой традиции вероятности, не стараясь глубоко проанализировать ее, а лишь применили к ней математику, что сделало положение дел еще более подозрительным. Где лежит вероятность того, что стрела лучника достигнет своей цели и попадет в оленя, на которого он охотится? От чего зависит эта вероятность? Безусловно, данная вероятность точно не зависит ни от стрелы, ни от оленя. Если где-то и находится эта вероятность, таким местом будет либо разум стрелка, либо наш разум, когда мы размышляем об этом. И если так, то насколько разумно брать вероятность на уровне разума, или, проще говоря, вероятность, присутствующую только лишь в уме ученых, за основу квантовой механики и в целом фундаментального описания Вселенной?

Все эти вопросы относительно вероятности были весьма спорными. Но более важной проблемой оставалось то, что существование вероятности не стало ключом к решению вопроса о несоответствии – вероятность лишь усложняла дело. Вероятность точно так же имела дело с «черно-белым» миром, пойдя лишь чуть дальше за его границы, развивая данную теорию. В течение многих лет математики пытались выдвигать новые концепции для объяснения фантома «случайности».

Как уже было отмечено, вероятность также имеет дело с черно-белым миром: орел или решка, победа или проигрыш. Вероятность лишь заключает точные события в рамки неравенства, предполагая некоторые шансы на успех или проигрыш. Как бы то ни было, ученые сводят все серое к черному или белому, прежде чем станут учитывать вероятность: электрон либо вращается вокруг атомного ядра, либо нет; опухоль в организме больного либо доброкачественная, либо злокачественная; клиент либо ждет в очереди, либо нет; облако либо обычное, либо – грозовая туча; звезда относится к Галактике или не относится к ней; Вселенная или открытая, или закрытая. На концептуальном уровне теория вероятности объединила Вселенную с неопределенным, ненаблюдаемым облаком случайности. На практике же она заставила ученых пытаться провести границы между предметами и понятиями. Вероятность превратила современную науку в своеобразное казино, где на кону истина.

Практическая работа началась примерно полтысячелетия назад, когда ученые разработали первую вероятностную математику, исходя из примеров азартных игр, игр наудачу, в которых были четко обозначены роли игроков. Позже, спустя два-три века, ученые применили вероятность к статистике заболеваемости и смертности городских жителей для того, чтобы предоставить некоторые математические данные отрасли страхования здоровья и жизни, и, соответственно, быть полезными. Либо человек был болен, либо нет, был женат или нет, был старше двадцати лет или нет, жил за чертой бедности или нет, был либо жив, либо мертв. Вероятность оказалась мощным инструментом социального прогнозирования и контроля. Но, тем не менее, то, как это смягчает несоответствие между логикой и фактом, оставалось неясным.

Представьте, что вы собираетесь оставить свой автомобиль на парковке, в распоряжении которой имеется 100 размеченных мест. Вероятностный подход предполагает, что вы припаркуете свой автомобиль на одном из размеченных мест, в то время как каждое парковочное место, имеющее свои четко очерченные границы, предполагает, что вы оставите свой автомобиль именно на нем. В таком случае обе эти вероятности будут составлять 100 %. В случае, если все парковочные места на автомобильной стоянке заняты, вероятность того, что для вас найдется свободное место на ней, сводится к нулю. В случае, если на парковке лишь одно свободное место, допустим, под номером 34, вероятность того, что вы припаркуетесь именно на нем, будет составлять все 100 %. Если же данная автомобильная стоянка полностью пуста, но вы понятия не имеете, скольким количеством мест она располагает, как свободных, так и занятых автомобилями, вероятность того, что вы сможете припарковать на ней свою машину, значительно снижается.