Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной - Леонард Сасскинд Страница 34

Ещё одно свойство теории, особенно высоко ценимое физиками-теоретиками, – это однозначность. Что же является критерием однозначности теории? Во-первых, она не должна содержать никакой неопределённости в своих предсказаниях. Теория может предсказывать всё, что она способна предсказать, и ничего более. А во-вторых, теория должна быть, по выражению Стивена Вайнберга, «окончательной теорией». Она должна порождать особое чувство неизбежности – её предмет может быть описан только так и никак иначе. Самая лучшая теория должна быть не только теорией всего, но она должна быть единственно возможной теорией всего.

Комбинация элегантности, однозначности и возможности ответить на все вопросы, на которые только возможно ответить, делает теорию красивой. Однако я думаю, что физики в основном согласятся, что теория, удовлетворяющая всем перечисленным критериям, пока не создана и не следует ожидать, что окончательная теория природы будет совершенством красоты.

Если вы попросите физиков ранжировать теории по их эстетической привлекательности, то чистым победителем окажется общая теория относительности. Идея Эйнштейна основывается на элементарном факте, относящемся к гравитации, понятном даже ребёнку: сила тяжести ощущается нами точно так же, как и сила инерции. Эйнштейн предложил мысленный эксперимент в воображаемом лифте. Согласно Эйнштейну, человек, находящийся внутри лифта, не способен отличить эффекты, вызванные притяжением Земли, от эффектов, вызванных ускоренным движением лифта. Любой, кто пользовался скоростным лифтом, помнит ощущение увеличивающейся тяжести при движении лифта вверх и ощущение уменьшения собственного веса, когда движущийся вверх лифт начинает замедляться. Эйнштейн вывел из этого простого наблюдения один из наиболее фундаментальных физических принципов – принцип эквивалентности между гравитацией и инерцией, или просто принцип эквивалентности. Из этого принципа следуют правила, описывающие все явления, связанные с гравитационным полем, а также уравнения неевклидовой геометрии пространства-времени. Вся теория записывается несколькими уравнениями – уравнениями Эйнштейна. Я нахожу это красивым.

Теория Эйнштейна подводит нас к ещё одному аспекту красоты для физиков. Я считаю красивым не только окончательный вид теории относительности, созданной Эйнштейном, но и тот путь, которым он пришёл к созданию своей теории, – путь, который начался с мысленного эксперимента, понятного даже ребёнку. А ещё я слышал от физиков утверждения, что если бы Эйнштейн не создал общую теорию относительности, то они или кто-либо ещё вскоре создали бы её в более современном, более технически совершенном виде. Но на мой взгляд, их теория была бы не столь элегантна.

Интересно сравнить два возможных пути, которыми можно прийти к уравнениям Эйнштейна. В альтернативной истории физики могли бы построить теорию гравитации тем же способом, которым была построена электродинамика Максвелла. Теория Максвелла содержит восемь уравнений, решения которых описывают электромагнитные волны. Из этих же уравнений можно получить и обычные силы, действующие между магнитами и электрическими зарядами. Источником вдохновения для теоретиков послужили бы не физические явления, а система уравнений. Отправной точкой могло бы стать уравнение для гравитационных волн, аналогичное по форме уравнению, описывающему световые или звуковые волны. ^[43]

Подобно тому как свет излучается колеблющимся зарядом или звук – вибрирующим камертоном, гравитационные волны генерируются быстро движущимися массами. Несмотря на то что описывающие распространение гравитационных волн уравнения математически согласованны, при попытке описать взаимодействие этих волн с массивными телами возникает несогласованность, не встречающаяся в теории Максвелла. Упорные теоретики попытались бы устранить несогласованность, изменяя уравнения и добавляя в них новые члены. В конце концов им бы удалось сделать ряд последовательных приближений, каждое следующее лучше предыдущего, но на каждом этапе уравнения всё равно оставались бы несогласованными.

Согласованности удалось бы добиться только путём введения бесконечного числа членов. А самое главное, что после учёта всех дополнительных членов результат оказался бы эквивалентным уравнениям Эйнштейна! Серия последовательных приближений привела бы нас к окончательной теории, которая оказалась бы эквивалентной общей теории относительности. Размышлять об ускорении лифта не потребовалось бы. Достаточно было бы соединить требование математической согласованности с методом последовательных приближений. Кое-кто назвал бы такой путь элегантным, но вряд ли можно назвать его простым.

Чтобы показать элегантность уравнений, я напишу их в том удивительно простом виде, в котором их вывел Эйнштейн.

Этот маленький прямоугольник с несколькими простыми символами содержит в себе все гравитационные явления: падающие камни, движение Луны и Земли, образование галактик и даже расширение Вселенной.

Подход, защищаемый модернистами, хотя и приводит к тому же самому результату, требует бесконечного количества последовательных приближений, и полученные ими уравнения выглядят совершенно неэлегантно.

Тем не менее я вынужден признать, что хотя «современный вывод» проигрывает в элегантности уравнениям Эйнштейна, он демонстрирует одну очень важную вещь, а именно однозначность теории. На каждом шаге аппроксимации новые члены, добавляемые для устранения несогласованности, однозначно определены, что означает, что и вся теория в целом однозначна: она не только описывает гравитацию, но и показывает, что это не может быть сделано другим способом.

Теория Эйнштейна также необычайно мощна. Она способна описать с высокой точностью широкий круг гравитационных явлений – от тяготения, удерживающего нас на поверхности Земли, до формирования чёрных дыр в центрах квазаров и гравитационных волн, возникающих в результате космических катастроф, таких как столкновения чёрных дыр. Элегантные уравнения, элемент однозначности и способность описать множество явлений делают общую теорию относительности красивейшей физической теорией из всех когда-либо созданных. Но как мы уже увидели, не только содержание теории – то, что она говорит нам о мире, – делает её красивой, но и форма, в которой записаны уравнения, и даже рассуждения, которые привели к её созданию.

Если победу на физическом конкурсе красоты одержала общая теория относительности, то приз за самое ужасное лицо достаётся ядерной физике. Ужасность ядерной физики не в том, что она лежит в основе кошмарных ядерных реакторов и грибообразных облаков. Это всё технология, а не физика. Ужас в том, что законы ядерной физики, во-первых, не понятны, а во-вторых, не лаконичны. Как результат мы не имеем ни элегантных уравнений, позволяющих ухватить суть, ни простых рассуждений, позволяющих выводить новые правила. Если бы правила гласили, что протоны и нейтроны притягивают друг друга с силой, подчиняющейся простому закону, то теория была бы элегантной, как атомная физика. Как и в случае ревизионистской теории относительности, каждое новое приближение к истине оказывается не окончательным. Однако вместо апеллирования к математической согласованности в теорию постоянно добавляются новые частные «правила большого пальца» ^[44] для приведения теории в соответствие с экспериментальными данными. Кроме того, эти правила большого пальца работают для одних ядер и не работают для других. Теория несёт на себе груз различных аппроксимаций, выведенных методом проб и ошибок, но, в отличие от ситуации с общей теорией относительности, этот груз не добавляет теории ни простоты, ни однозначности, ни признания. Большинство теоретиков соглашаются с тем, что уравнения ядерной физики не выглядят элегантными и их логика неполна.