Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой теории - Айзек Азимов Страница 25

Направление доказательства, которое вы выберете, — просто вопрос удобства. В любом случае не существует никакого магического «доказательства», также нет и никакой обычной «ясности». Целая структура опирается на тот факт, что никто в течение почти трех столетий не был в состоянии провести четкую демонстрацию опыта, который показал бы, что существует или может быть искусственно создана система, в которой не действует третий закон движения или закон сохранения импульса. Такая демонстрация может быть проведена завтра, и тогда, как последствие этой демонстрации, придется, вероятно, изменить многие основы физики; но к настоящему моменту времени вероятность того, что это случится, кажется весьма и весьма небольшой ^[24].

И все же, может быть, мы немного пофантазируем и попытаемся придумать случаи, когда этот закон не соответствует действительности? Например, предположим, что бильярдный шар бьет в борт бильярдного стола и отскакивает по своей собственной линии удара. Его скорость была v, стала после отскока — у, и так как его масса не изменилась, то первоначальная величина mv количества движения стала равна — mv. Разве это не явное изменение количества движения?

Да, это так. Но бильярдный шар не представляет собой систему целиком. Полная система включает в себя борт бильярдного стола, который приложил импульс, изменивший количество движения бильярдного шара. В действительности, так как бильярдный стол удержан на основании (земле) при помощи сил трения, преодолеть которые шар не может из-за их слишком большой величины, то система включает в себя также и всю планету. Количество движения Земли изменяется ровно настолько, чтобы компенсировать изменение в количестве движения бильярдного шара. Однако масса Земли значительно больше, чем у бильярдного шара, и изменение в ее скорости поэтому также соответственно меньше — слишком ничтожно малое, чтобы быть обнаруженным любыми известными человеку средствами.

Все же можно было бы предположить, что, если достаточное количество бильярдных шаров, двигающихся в одном и том же направлении, будут ударять в достаточное количество бильярдных столов в течение достаточно долгого времени, движение Земли могло бы быть ощутимо изменено. Как бы не так! Каждый ударяющийся бильярдный шар должен ударить противоположный край стола, или вашу руку, или какое-то другое препятствие. Но если даже он просто медленно остановится благодаря трению (которое можно рассматривать как серию микроударов шара о ткань стола), это ничего не изменит. Независимо от того, каким образом двигается бильярдный шар, он распределит изменения в своем количестве движения одинаково в обоих направлениях, прежде чем остановится, если только непосредственно вовлечены шар и Земля.

В наиболее общем случае распределение количества движения между Землей и всеми подвижными объектами на ее поверхности или около может время от времени изменяться, но полное количество движения и поэтому общая скорость Земли плюс всех этих подвижных объектов (предполагая, что общая масса остается неизменной) должны оставаться теми же самыми. Никакая величина или вид взаимодействия среди компонентов системы не могут изменить полное количество движения этой системы.

А теперь решение проблемы падающего тела, которой я открыл данную главу. В то время как тело падает, оно получает некоторое количество движения (mv), это количество движения нарастает по мере увеличения скорости. Система, однако, состоит не только из одного падающего тела. Сила тяготения, которая вызывает движение, относится и к телу, и к Земле. Следовательно, Земля должна получить количество движения, равное (–mv), двигаясь навстречу телу. Из-за огромной массы Земли это ее встречное ускорение исчезающе мало и при любых практических вычислениях может игнорироваться. Однако принцип остается. Когда тело падает, движение не создается из ничего. Скорее возникает и движение тела, и антидвижение Земли, и эти два движения взаимоисключаются. Полное количество движения Земли и падающего тела относительно друг друга является нулевым до того, как тело начинает падать, нулевым — после того, как оно заканчивает падение, и нулевым — в любой произвольно взятый момент времени в течение его падения.