Лаплас. Небесная механика - Карлос М. Мадрид Касадо Страница 18

Епископ Талейран 27 марта 1790 года прочитал перед Национальным собранием доклад Академии наук о необходимости единства в области мер и представил проект метрической реформы. Талейран предлагал принять революционную систему мер и весов, основанную исключительно на трех принципах:

— система должна соответствовать десятичной шкале;

— все ее единицы будут опираться на единицу длины;

— эталон-матрица должен быть позаимствован у природы.

НАСТОЯЩАЯ ГОЛОВОЛОМКА

В книге «Меридиан» французский математик и писатель Дени Гедж (1940- 2010) описывает утомительную экспедицию, предпринятую для того, чтобы измерить четвертую часть земного меридиана и создать эталон единицы, известной под названием «метр». Следующий отрывок дает представление о путанице, которая царила до внедрения метрической системы, и о необходимости введения универсальных единиц измерения:

«Если находили недостаток в многообразии местных наречий, так же будут находить недостаток в разнообразии мер и весов: дрова на растопку продавались на связку, древесный уголь — на тачку, обычный уголь — на баржу, охра — на бочку, а строительный лес — на счет или на балки. Продавали фрукты для сидра на горку; соль — на мюи, сетье, мину, мино, буасо и мезюретт; известь продавалась на горку, а руда — на разьер. Покупали овес на порцию, а гипс — на сумку; доставали себе вино на пинту, полштофа, камюз, рокиль, золотник и демуазель. Продавали водку на горшок; пшеницу — на мюи и миску. Ткань, ковры и обивка покупались на квадратный локоть; лес и луга считались в квадратных першах, виноград — на доре. Арпан стоил 12 норм, а норма выражала работу человека за один день — так это работало. Аптекари взвешивали в ливрах, унциях, драхмах и скрупулах; ливр стоил 12 унций, унция — восемь драхм, драхм — три скрупула и скрупул — 20 крупинок. Какая путаница! Революция решила все упорядочить. Она ввела единую систему измерения, обеспечивая легкость обмена и торговых операций».

Национальное собрание поддержало 8 мая новую метрическую систему, отметив: эта система должна была быть стабильной, единой и простой, ее должны принять и другие страны, включая Великобританию и США. Академики дали обещание сделать систему измерения такой, чтобы она соответствовала «всем временам и всем народам».

Академия, в обязанность которой входила разработка метрической системы, предложила, чтобы основные единицы измерения, их кратные и доли представляли собой результат умножения и деления на степени 10 (согласно первому принципу). По предложению Лапласа основная единица длины была названа метром (по-гречески «мера»), хотя также существует мнение, что эта идея принадлежала профессору математики Огюсту Савиньену Леблону. Единицы, кратные метру, носили названия декаметр (10 метров), гектометр (100 метров) и километр (1000 метров), а его доли — дециметр (0,1 метра), сантиметр (0,01 метра) и миллиметр (0,001 метра). Таким образом, измерительная система была десятичной.

С учетом второго принципа все единицы должны были составлять логичную систему: единицы площади, объема, емкости (объем — для твердых тел, емкость — для жидких) и веса должны быть определены исходя из основной единицы длины — метра. Было решено, что единицей площади станет ар, соответствующий квадрату со стороной, равной 10 метров. Единица объема, кубический метр, эквивалентна количеству древесины, содержащейся в кубе, каждая сторона которого равна 1 метру. Основной единицей емкости будет литр, равный количеству воды в кубе со стороной 1 дециметр. Наконец, грамм представлял основную единицу веса, равную количеству чистой воды при 4 °С, умещенной в кубе со стороной 1 сантиметр.

Согласно третьему принципу величина метра больше не зависела от человека (то есть не является антропометрической единицей) и получила соответствие в окружающем мире. Сначала метр приравняли к длине маятника, полупериод которого равен 1 секунде (а период — 2 секундам). Однако длина этого маятника зависела от места, в котором проводился опыт, поскольку сила земного тяготения, приводящая маятник в движение, на разных широтах отличается. Выбор 45-й параллели, проходящей через Францию, не казался универсальным решением для системы, которая стремилась быть международной. В США предлагали 38-ю параллель, а в Великобритании, что очевидно, параллель, проходящую через Лондон. Так начались первые разногласия с Великобританией и Соединенными Штатами.

После нескольких месяцев обсуждений молодая Комиссия мер и весов, которой руководил Лагранж (Лаплас был одним из ее членов), наконец нашла решение. Астроном и моряк Жан Шарль де Борда предложил использовать длину, равную десяти миллионным расстояния между Северным полюсом и экватором, то есть десяти миллионным четвертой части меридиана.

Если использовать другую степень десяти, метр получался или слишком большим, или слишком маленьким. Кроме этого выбранная длина соответствовала некоторым традиционным единицам измерения, таким как туаз (его также называли академическим туазом, поскольку эта мера длины использовалась для геодезических измерений формы Земли в 1730-х годах). В 1791 году Национальное собрание постановило, что для определения длины метра с достаточной точностью нужно измерить ар меридиана, соединявшего Дюнкерк и Барселону. Новая единица длины казалась более природной и универсальной, учитывая, что она была связана с размерами земного шара. Конечно, измерить маятник было легче, но его длина зависела от силы притяжения, широты и даже времени суток.

Когда началась экспедиция, задачей которой было измерение меридиана между Дюнкерком и Барселоной, Борда, Лагранж и Лаплас вычислили приблизительное значение метра (оно будет использовано временно), опираясь на данные, полученные в 1740 году Кассини III. Третий член этой плодовитой династии астрономов, убежденный картезианец, измерил меридиан от Дюнкерка до Перпиньяна, участвуя в научной дискуссии о форме Земли, и на основании своих измерений составил новую карту Франции. Ученые умножили цифру, полученную Кассини, на 90 (90° от четверти меридиана), затем разделили результат на 2 миллиона. После того как в 1793 году значение было вычислено, были отлиты прототипы — бруски из латуни, отмерявшие 1 метр и весившие 1 килограмм. Они были отправлены в США — Великобритания уже проявляла открытую враждебность по отношению к реформе.

В 1795 году, когда во Франции разгорелся революционный террор (как мы уже знаем, в это время Лаплас был исключен из комиссии), по инициативе Карно было образовано Бюро долгот. Лагранж и Лаплас также вошли в число его создателей. Это бюро снова подтолкнуло деятельность, касавшуюся реформы мер и весов. Закон 18 жерминаля III года (7 апреля 1795 года) окончательно утвердил принятие метрической системы измерений. В нем было дано метру первое приблизительное определение как доли земного меридиана и установлена номенклатура единиц. Также революция ввела новую официальную денежную единицу, которой стал франк (эквивалент 5 граммов серебра).

РЕВОЛЮЦИЯ УЧЕНЫХ

Десятичная система измерений, принятая Национальной ассамблеей, является одним из главных достижений революции наравне с Декларацией прав человека и гражданина. И французские ученые той эпохи, и политики стремились к равенству, одним из проявлений которого и были «меры, одинаковые для всех». Если все граждане равны перед законом и пользуются одинаковыми правами, они должны использовать и одинаковые единицы измерения.