Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен Страница 17

Под действием теплоты газ внутри цилиндра расширяется и толкает поршень

Теплота покидает газ, когда поршень возвращается в исходное положение

Таким образом, на этапе сжатия теплоту необходимо выводить из цилиндра в охладитель. В ином случае вся работа, произведенная на этапе расширения, окажется израсходованной. Двигатель станет бесполезным. В типовом автомобильном двигателе этот возвратно-поступательный процесс повторяется очень быстро. Теплота производится в цилиндрах, а затем выходит из них по несколько раз в секунду.

Совместив эти принципы, Клаузиус предложил идеальный двигатель, показанный на рисунке.

Подведем итог: сначала, когда теплота поступает в идеальный двигатель из нагревателя, вся она преобразуется в работу по закону сохранения энергии. Затем, чтобы механизм продолжал функционировать, часть этой работы возвращается в двигатель. Опять же по закону сохранения энергии она преобразуется обратно в теплоту. Это отработанная теплота, которая в результате теряется.

Чтобы двигатель стал эффективнее, нужно поднять температуру в нагревателе. В таком случае газ в цилиндре будет расширяться агрессивнее и производить больше работы. Также можно понизить температуру охладителя, благодаря чему газ станет более сжимаемым, а следовательно, при сжатии будет расходоваться меньше работы.

Идеальный двигатель Клаузиуса

Эффективность, напротив, снижается, если разница температур между нагревателем и охладителем становится меньше. Когда она достигает нуля, вся работа, производимая при расширении газа, приносится в жертву при сжатии. Двигатель не работает.

Это было близко к революционному выводу, сделанному Карно на основе сравнения паровой машины с водяной мельницей, — выводу о том, что количество работы, производимое при заданном тепловом потоке в идеальном двигателе, определяется только разницей температур между нагревателем и охладителем. (Подробнее см. в Приложении 2.)

Но всегда ли это было так? Могли ли другие вещества иначе разделять теплоту на полезную и отработанную? Представьте воздушный двигатель и паровую машину, функционирующие с использованием одних и тех же нагревателя и охладителя. Может ли воздушный двигатель производить больше работы на этапе расширения или расходовать меньше работы на этапе сжатия, чем паровая машина?

Чтобы ответить на этот вопрос, Клаузиусу пришлось открыть новый закон физики.

Он начал с мысленного эксперимента, вдохновленного идеями Карно. Клаузиус вообразил идеальный обратный двигатель. Работа прикладывается к такому устройству и перекачивает теплоту из холодной зоны в горячую — иными словами, из нагревателя в охладитель. Это напоминает принцип действия современного холодильника, который перемещает теплоту изнутри наружу — в комнату, где он стоит. Но не забывайте о законе сохранения энергии. Работа, приложенная к холодильнику, должна куда-то уходить, и она преобразуется в теплоту — в противоположность двигателю, где часть поступающей теплоты преобразуется в работу. Поднесите руку к задней стенке холодильника, и вы ощутите тепло, которое представляет собой совокупность теплоты, выходящей из холодильника, и теплоты, производимой насосом.

Клаузиус представил идеальный двигатель и холодильник, которые работают с одними и теми же нагревателем и охладителем.

Он предусмотрел, что работа, производимая идеальным двигателем, обеспечивает функционирование идеального холодильника.

Идеальный двигатель Клаузиуса обеспечивает функционирование идеального холодильника

Для наглядности представим, что идеальный двигатель получает из нагревателя 100 калорий, преобразует половину в работу, а оставшиеся 50 калорий сбрасывает в охладитель.

Идеальный холодильник получает эквивалентную 50 калориям работу от идеального двигателя, всасывает 50 калорий из охладителя и перекачивает 100 калорий в нагреватель.

Такая конструкция будет работать вечно. Вся теплота, сбрасываемая в охладитель, будет подниматься обратно. Но полезной работы производиться не будет.

Сверхидеальный двигатель обеспечивает функционирование идеального холодильника

Далее Клаузиус представил сверхидеальный двигатель, который делит получаемую теплоту на работу и отработанную теплоту более выгодно, чем идеальный. Он работает не по принципу 50:50, а по принципу 50:30. Такая машина получает 80 калорий теплоты из нагревателя, преобразует 50 из них в работу и сбрасывает оставшиеся 30 в охладитель.

Далее представим, что сверхидеальный двигатель обеспечивает функционирование идеального холодильника.

Восемьдесят калорий поступают из нагревателя в сверхидеальный двигатель. 50 из них преобразуются в работу, а 30 сбрасываются в охладитель.

Идеальный холодильник использует работу, полученную из сверхидеального двигателя, чтобы высосать 50 калорий из охладителя. Затем он поднимает в общей сложности 100 калорий обратно в нагреватель.

В этом ключ ко всему. Закон сохранения энергии не нарушается ни на одном из этапов. Сумма теплоты и работы остается постоянной. Но происходит нечто странное.

Нагреватель отдает 80 калорий теплоты сверхидеальному двигателю, но получает 100 калорий от идеального “обратного” двигателя, обеспечивая чистый прирост в 20 калорий.

Тем временем охладитель получает 30 калорий от сверхидеального двигателя, но отдает 50 калорий идеальному обратному двигателю, обеспечивая чистый убыток на (50–30) = = 20 калорий.

Получается, что 20 калорий теплоты перемещаются из холодной зоны (охладителя) в горячую (нагреватель), но при этом работа не поступает в систему извне. Такая конструкция предполагает существование холодильника, способного функционировать без энергозатрат.

Такого быть не может. Теплота никогда не перемещается из холодной зоны в горячую, не подвергаясь воздействию силы, то есть не расходуя некоторое количество работы. Самопроизвольное естественное перемещение теплоты всегда происходит в обратную сторону, из горячей зоны в холодную. Существование сверхидеального двигателя невозможно, поскольку оно предполагает нарушение этого закона.