Галилей и отрицатели науки - Марио Ливио Страница 14

Вновь размышляя о вопросах движения, я обратился к предположению и, приняв его, доказывал затем все остальное, а именно: что отношение между пройденными в естественном движении [свободном падении] путями такое же, как квадрат отношения между временами [выделено в оригинале], и, следовательно, пути, проходимые в равные времена, относятся друг к другу как нечетные числа, начиная с единицы. Принцип этот таков: скорость естественно движущегося [тела] возрастает пропорционально возрастанию расстояния тела от начала его движения ^[66].

В первой части этого утверждения излагается открытый Галилеем закон: расстояние, пройденное свободно падающим телом, пропорционально квадрату времени падения. А именно: тело, свободно падающее две секунды (из состояния покоя), проходит расстояние в четыре раза большее (два в квадрате), чем тело, находящееся в свободном падении одну секунду. За три секунды свободно падающее тело проходит расстояние, в девять раз (три в квадрате) превышающее расстояние, пройденное телом, падавшим одну секунду, и т. д. Второе утверждение из письма Галилея непосредственно следует из первого. Обозначим расстояние, пройденное за первую секунду падения, “1 Галилей”; тогда расстояние, пройденное за следующую одну секунду, будет равно разности между 4 Галилеями (расстояние за две секунды) и 1 Галилеем (расстояние за первую секунду), т. е. 3 Галилея. Аналогично расстояние, которое тело преодолеет в падении за третью секунду, составит 9 Галилеев минус 4 Галилея, или 5 Галилеев. Соответственно, расстояния, преодолеваемые за периоды, следующие за одной секундой, составят последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7… Галилеев.

Последнее утверждение из письма Галилея к Сарпи на самом деле неверно. В 1604 г. Галилей продолжал считать, что скорость тела в состоянии свободного падения увеличивается пропорционально расстоянию от точки, из которой свободное падение началось. Лишь намного позже он понял, что при свободном падении скорость возрастает прямо пропорционально времени падения, а не расстоянию. А именно: скорость объекта, свободно падающего в течение пяти секунд, в пять раз больше скорости другого, падавшего только одну секунду. Следовательно, в своем позднейшем трактате о двух новых отраслях науки он выдвигает верное предположение: “Движением с равномерным ускорением я называю движение, при котором, начав с состояния покоя, равные добавления скорости достигаются в равные промежутки времени”.

Важность этих открытий для истории науки невозможно переоценить. В аристотелевской физике присутствовали элементы (например, земля и вода), “естественным движением” которых считалось нисходящее, а также теория Аристотеля включала элементы (скажем, огонь) с “естественным движением”, направленным вверх, и воздух, естественное движение которого зависит от его местоположения или окружения. Для Галилея единственным видом естественного движения на Земле было нисходящее (а именно направленное к центру Земли), применимое ко всем телам. Сущности, кажущиеся при наблюдении воспаряющими (такие, как пузырьки воздуха в воде), ведут себя так, потому что на них действует выталкивающая сила со стороны среды с более высокой плотностью, согласно законам гидродинамики, впервые сформулированным Архимедом. В этих идеях можно распознать некоторые элементы теории тяготения Ньютона. У Галилея не было ответа на вопрос, почему тела в принципе падают. Этот ответ дал Ньютон. Галилей сосредоточился на открытии “закона”, или того, что он считал сущностью свободного падения, вместо попыток объяснить его причину.

Идеи Галилея принципиально отличались от идей Аристотеля еще в одном аспекте. Теория движения древнегреческого философа никогда не подвергалась серьезной экспериментальной проверке отчасти из-за его (и Платона) убеждения, что правильный способ открытия истин о природе состоит в том, чтобы размышлять над ними, а не ставить эксперименты. Для Аристотеля единственным возможным способом понимания явления было установить его назначение. Галилей, напротив, использовал продуманное сочетание экспериментирования и логического мышления. Он рано понял, что прогресс часто достигается посредством правильных решений относительно того, какие вопросы следует задать, а также путем изучения искусственных условий (как в случае шаров, скатывающихся по наклонным плоскостям) вместо изучения исключительно естественного движения. Это в полном смысле знаменует собой рождение современной экспериментальной физики.

В новой теории движения Галилея особо выделяются два революционных элемента ^[67]. Во-первых, универсальность закона, применимого ко всем телам, движущимся с ускорением. Во-вторых, расширение формулировки математических законов с описания лишь статических конфигураций, не предполагающих движение, как в Архимедовом законе рычага, до движения и динамических ситуаций.