Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин Страница 31

«Может быть» в математике

Вы хоть раз в жизни играли в орлянку? Готов поспорить, что да, если вы не настолько обнищали, что у вас нет даже мелочи, или не настолько купаетесь в деньгах, чтобы утруждать себя поиском монет. Также я подозреваю, что, несмотря на шансы 50/50, каждый конкретный исход не был помесью орла и решки. Либо орел, либо решка. Все или ничего.

Такова жизнь: она полна случайных точечных событий. Непредвиденных задержек поездов. Волевых побед. Свободных мест на парковке, магическим образом возникающих из ниоткуда. В нашем мире, где бушуют ураганы, может произойти все что угодно, и судьба никогда не высылает оповещений загодя.

Но если бы вы могли подкинуть монетку триллион раз, вы бы оказались в совершенно другом мире: опрятная вселенная, где все ясно в долгосрочной перспективе. 50 % раз выпадает орел, половина новорожденных — мальчики, события с вероятностью одна миллионная происходят единожды из миллиона случаев (или что-то около того). В этом абстрактном царстве с вечно голубыми небесами нет никаких заскоков и случайных совпадений. Они тонут в совокупности всех возможных исходов, как галька, брошенная в море.

Теория вероятностей наводит мосты между этими двумя мирами. В нашем — диком и запутанном — ни в чем нельзя быть уверенным. В спокойном же, просчитанном мире, которого нам никогда не достичь, все заранее предрешено. Специалист по теории вероятностей — гражданин двух миров одновременно, он пытается рассматривать каждый сенсационный заголовок и низвержение знаменитостей как одну из карт бесконечной колоды, горсть воды из бездонного кувшина. Мы, смертные, никогда не войдем в пределы вечности, но теория вероятностей дарит нам проблеск надежды.

Глава 11. Десять встреч в очереди за лотерейным билетом

Ах, лотерейный билет. Сертификат оптимизма, казначейская облигация Министерства надежды. Зачем держаться за потрепанную однодолларовую купюру с загнутыми уголками, если можно обменять ее на непредсказуемую сумму от нуля до $50 млн?

Если для вас это звучит непривлекательно, что же, вы и все человечество будете просто вынуждены поменять свое мнение.

Должен признаться, я потратил на лотерейные билеты меньше денег за всю жизнь (семь долларов), чем на круассаны за текущий месяц (не спрашивайте сколько). Тем не менее ежегодно в лотерею играют около половины взрослых американцев. Это не та половина, о которой вы, вероятно, подумали. Люди с ежегодным доходом $90 000 играют чаще, чем те, кто зарабатывает меньше $36 000 ^[72]. Те, у кого есть степень бакалавра, играют чаще, чем те, у кого ее нет. Больше всего денег на лотерею расходуют жители моего родного штата Массачусетс: пристанище обеспеченных, суперобразованных либералов, которые тратят на лотерейные билеты за год в среднем по $800 на человека ^[73]. Играть в лотерею, как и смотреть футбол, судиться с соседями или распевать национальный гимн, — это американский вид досуга, и ему предаются по разным причинам.

Идем, составьте мне компанию в очереди за лотерейным билетом, и мы исследуем многогранную привлекательность инвестиций с шансом на коммерческий успех.

1. Заядлый игрок

Смотрите-ка! Это Заядлый Игрок, который покупает лотерейные билеты по той же причине, по какой я покупаю круассаны: не ради пропитания, а ради удовольствия.

Возьмем для примера популярную в Массачусетсе лотерею «Приз $10 000 наличными» ^[74]. Гениальное название. Поставьте рядом слово «приз» и число 10 000, и вы никогда не прогадаете, о чем бы там ни шла речь дальше ^[75]. К тому же иллюстрация на лотерейном билете за один доллар выглядит как фото в ночном рейв-клубе, распечатанное на цветном принтере. На обороте вы найдете следующую сложную таблицу шансов на победу.