Почему у пингвинов мерзнут лапы и еще 114 вопросов, которые поставят в тупик любого ученого - Мик О’Хэйр Страница 23

Похожие на соты ячейки, появляющиеся в нагретом масле, известны под названием конвективных ячеек Рэлея — Бенара. При небольшой разнице температур между нижним и верхним слоями масла тепло распространяется путем обычной теплопередачи (столкновение отдельных молекул) и никакого макроскопического движения не наблюдается. Если разница температур возрастает, конвекция (общее явление с участием множества молекул) становится более эффективным средством для переноса тепловой энергии. Нагретое масло на дне не такое плотное, оно стремится всплыть. Верхний слой масла охлаждается при контакте с воздухом и снова погружается. Это движение становится кругообразным, при нем возникают вальцы жидкости, которые сами упорядочиваются и образуют заметный узор, напоминающий соты.

Это явление было тщательно исследовано, тем более что повторить его можно в домашних условиях, поэтому теперь мы знаем, почему конвективные ячейки напоминают соты. Форма конвективных вальцов зависит от формы сосуда, в котором нагревается жидкость. В круглых сковородах легко образуются шестиугольные фигуры. В емкостях другой формы могут возникнуть удлиненные и прямоугольные вальцы с квадратным поперечным сечением.

При кругообразном движении жидкости (вверх, по поверхности, вниз, по дну) размер ячеек общего рисунка связан линейной зависимостью с толщиной слоя жидкости. Интересно, что если многие параметры можно определить, например размер конвективной ячейки, то направление кругообразного движения при возникновении конвекции остается неопределенным. После того как вращение установится (по часовой или против часовой стрелки), оно остается стабильным.

Бернд Эгген Университет Эксетера, Девон, Великобритания

Примерно через 20 минут после начала нагревания начинается по-настоящему интересная фаза конвекции. Перепады температур в слое масла достигают определенной критической величины, выясняется, что каждый из многочисленных рассеянных конвективных потоков в масле лучше сохраняет энергию, если делит зону нисходящего тока с непосредственными соседями. Сложности с противотоком исчезают. Такое совместное перераспределение очагов конвекции приводит к образованию рисунка плотных конвективных ячеек. Они имеют вид медовых сот для того, чтобы площадь соприкосновения со стенками соседних ячеек была максимальной.

Ввиду таких совместных действий ячеек конвекция значительно усиливается, восходящий поток горячего масла образует маленький фонтанчик в центре каждой ячейки. Сила, благодаря которой сохраняется рисунок ячеек, несмотря на механические и термические препятствия, — поток тепловой энергии, проходящий вверх через слой масла. Точно так же биологической системе необходимо распределение энергии (в данном случае пищевой) для сохранения целостности.

Существенный рост перепада температур приводит к распаду узора ячеек, этот процесс делится на несколько усложняющихся стадий и наконец становится хаотическим.

Роджер Керси Натли, Восточный Суссекс, Великобритания

Можно теоретически доказать, что наиболее эффективный рисунок тока в жидкости с большой площадью поверхности, в слое которой происходит перенос тепла со дна вверх, — шестиугольники, ширина которых равна толщине слоя жидкости. Горячая жидкость поднимается в центре ячеек, остывает на поверхности и затем погружается на дно по периметру шестиугольника. Подобный узор ячеек можно увидеть в любом масштабе: от миллиметровых экспериментальных сосудов до поверхности Солнца.

Гэри Одди Крэнфилд, Бедфордшир, Великобритания

Выше читатели уже дали ответы на вопрос, но, как указывает автор ответа, приведенного ниже, объяснения рэлеевской модели конвекции были не вполне корректными, поскольку эта модель применима лишь для нагревающейся жидкости достаточной глубины. — Ред.

Поведение горячего масла на сковороде — классический пример конвекции Бенара, нестабильного движения жидкости на нагреваемой ровной поверхности, которое приводит к образованию в циркулирующей жидкости правильных шестиугольных ячеек. Известно, что лорд Рэлей разработал теорию, объясняющую эту нестабильность. Но мало кто знает, что его теория была неверной.

Рэлей рассматривал горизонтальный слой жидкости на нагреваемой плоской поверхности и подразумевал, что нестабильность принимает форму параллельных, вращающихся в противоположные стороны вальцов, движимых силами плавучести ввиду разной плотности жидкости. Затем в ходе рассуждении он пришел к выводу, что размер шестиугольных ячеек близок — по счастливой случайности — к размеру ячеек, наблюдаемых Бенаром. Кроме того, Рэлей предсказал минимальный перепад температур в слое при возникновении этого движения, но он оказался примерно в 100 раз больше, чем перепад, который требовался для возникновения ячеечного потока в экспериментах Бенара.

Другие исследователи по-своему дополнили анализ Рэлея. Если не принимать верхнюю поверхность жидкости плоской, ясно, что она приподнята между соседними восходящими вальцами и понижена над нисходящими потоками жидкости. Это явление прямо противоположно тому, которое наблюдал Бенар. Когда эксперимент Бенара повторили, оказалось, что ячейки также могут возникать при охлаждении нагреваемой поверхности, в то время как, согласно Рэлею, при этом жидкость должна находиться в покое. Нестабильность также наблюдалась в слое жидкости под поверхностью, нагреваемой сверху, и в пространстве, где величина силы притяжения, а следовательно, и сила плавучести равнялась нулю.

В конце 50-х годов XX века была разработана новая модель конвекции Бенара, в которой жидкость приводило в движение изменение поверхностного натяжения, вызванное перепадами температуры на поверхности жидкости. Эта модель также позволяла предсказать понижение поверхности жидкости над восходящими потоками. В реальных условиях должны присутствовать оба эффекта — Бенара и Рэлея. Преобладание одного из них зависит от конкретных условий. Силы плавучести регулируют движение в жидкости, когда у нее нет свободной поверхности или когда слой жидкости толще 10 мм; в противном случае поток регулируют силы поверхностного натяжения.

Какие бы движущие силы ни преобладали, они должны быть достаточными, чтобы преодолеть сопротивление вязкости, препятствующее движению, и диффузию тепла внутри жидкости (которая сглаживает перепады температур) прежде, чем возникнет нестабильный поток. Для потоков, регулируемых силами плавучести, появление нестабильности определяется числом Рэлея: отношение сил плавучести к зависимости сопротивления вязкости от теплопереноса, в то время как для потоков, управляемых силами поверхностного натяжения, соответствующей переменной будет число Марангони, при котором силы поверхностного натяжения заменяют силы плавучести.

В тонких слоях жидкости нестабильный поток принимает форму правильных рядов шестиугольных ячеек независимо от формы сосуда. Для более толстого слоя жидкости основной нестабильный поток представляет собой ряд вальцов, параллельных сторонам сосуда, с направлением потока вдоль края и зависимостью от относительной температуры основания. Вальцы распадаются на многоугольные (не обязательно шестиугольные) ячейки при росте перепада температур.